Norme sur R[X]

[zaidoun]

Bonsoir,
J'ai une question que m’embête:
Dire pourquoi (sans calculs) que la quantité est une norme sur R[X], pour tout dans R[X].

[masque gazé]

Bonsoir

Par définition une norme vérifie les conditions suivante:
Positive,
Nulle que pour le vecteur nul,
La norme d'un vecteur fois une constante est la valeur absolue de cette constante fois la norme du vecteur,
Inégalité triangulaire

Après sans passer par des calculs, je ne vois pas.

Cependant les calculs à faire sont très simples

[zaidoun]

Bonsoir

Par définition une norme vérifie les conditions suivante:
Positive,
Nulle que pour le vecteur nul,
La norme d'un vecteur fois une constante est la valeur absolue de cette constante fois la norme du vecteur,
Inégalité triangulaire

Après sans passer par des calculs, je ne vois pas.

Cependant les calculs à faire sont très simples

Oui je sais c'est simple, mais ici la question est de dire pourqoui c'est une norme sans vérifier ces trois propriétés!!!!!!!!!

[zygomatique]

salut

la fonction x --> |x| est une norme sur R et est sous-additive ...

une somme de fonctions sous-additives est sous-additive ...

...

[Kolis]

Bonjour !
La réponse "c'est la norme associée à la base canonique des polynômes" est-elle acceptable ?

[ilikoko123]

c'est la bonne réponse

[MouLou]

Bof c'est un peu comme demander sans calcul combien fait 12x5: un moment t'as fait 100 fois le calcul donc tu reflechis meme plus, c'est naturel, mais je vois pas comment on s'affranchit du calcul.

Par exemple:

"c'est la norme associée à la base canonique des polynômes", ça révèle une certaine aisance qui est passée par bcp de calculs de vérification de norme, avant que ca saute aux yeux