Histoire de chiens

helllllllp, je ne comprend pas cette enigme, en tout cas je ne sais pas la resoudre.

A vot'bon coeur!!!


Quatre chiens sont disposés aux quatres coins d'une grande piece carée de coté a=10m
Guidés par leur flair, ils décident d'aller se sniffer les fesses de plus près, et pour ce faire
Ils partent au même instant et à la même vitesse, et chacun se dirige constamment en direction de son voisin de gauche.

Dans ces conditions, ils vont évidemment e rencontrer au centre du carré.
Quelle sera à la fin la distance parcouru par chacun?

Le résultat sera entré en fonction de a (expression littérale) et avec les règles de parenthèses respectées.

allez un peu de coeur pour une littéraire perdue, à l'aideeeeeeeeeeeeeee!!!!

bonjour leelou

alors moi, je peux pas t'aider, je cherche la même réponse!!
tout ce que j'ai trouvée c'est qu'il s'agissait apparement d'une spirale logarithmiques..... j'ai fait un dessin (c'est très joli) mais ça m'aide pas....

j'ai un joli dessin où les chiens se rejoignent en son centre maintenant il est beau, bien dessiné mais je ne sais absolument pas quoi en faire.

leelou a écrit:j'ai un joli dessin où les chiens se rejoignent en son centre maintenant il est beau, bien dessiné mais je ne sais absolument pas quoi en faire.

Quel est ton niveau ?
Pour résoudre cette énigme, il faut savoir comment calculer une distance le long d'une courbe. Si tu n'as pas appris cela, il me paraît bien difficile de te l'expiquer ici...
Si au contraire tu l'as appris, alors...

On peut dire que chaque chien réagissant exactement de la même façon, les quatre chiens vont former en permanence un carré qui tournera en devenant de plus en plus petit. Il est clair alors que le vecteur vitesse de chaque chien fera un angle constant de 3pi/4 avec le vecteur joignant l'origine à ce chien. Ceci est effectivement caractéristique de la spirale logarithmique et l'équation de la trajectoire, pour celui des chiens qui se trouve en (a/2,a/2) au départ sera :



La différentielle de l'abscisse curviligne s est calculée grâce à



Et on trouve ;

L'équation montre que les chiens doivent faire une infinité de tours (sinon, ils n'arrivent pas au centre), mais ce n'est pas grave, car la longueur du chemin n'est pas infinie. Il faut intégrer ds pour theta allant de pi/4 à l'infini et on trouve que la distance parcourue par chaque chien est égale à a.

Sauf erreur...

merci beaucoup!!!

j'avoue que j'ai pas tout tout compris.....
mais c'est sympa de pas avoir donné la réponse brute et d'avoir expliqué

je n'ai pas compris toute la subtilité du raisonnement mais en tout cas merci pour le temps que tu a consacré à ma repondre.

j'ai cru que jamais j'y arriverais, encore merci.

vous pouver me donner la réponse brut?parce que je bloque vraiment la...

Non ins a écrit:vous pouver me donner la réponse brut?parce que je bloque vraiment la...

on trouve que la distance parcourue par chaque chien est égale à a.

C'est écrit plus haut !

Chimerade a écrit:on trouve que la distance parcourue par chaque chien est égale à a.

C'est écrit plus haut !

Ca me parait idiot, mais si on trace la trajectoire d'un chien poursuivant dans un repere lie au chien qu'il poursuit, il me semble bien qu'on obtient un segment de droite de longueur a, sans passer par la spirale et les differentielles...

scelerat a écrit:Ca me parait idiot, mais si on trace la trajectoire d'un chien poursuivant dans un repere lie au chien qu'il poursuit, il me semble bien qu'on obtient un segment de droite de longueur a, sans passer par la spirale et les differentielles...

Ca me paraît idiot aussi ! Imagine la scène avec 4 chiens ! Crois-tu que chacun des quatre va décider d'avance qu'il va marcher jusqu'à l'emplacement du chien suivant et se tenir fermement à sa première stratégie sans tenir compte du fait que le chien suivant s'en va, et que finalement les 4 chiens auront échangé leurs quatre places pour faire un nouveau carré identique ?

Chimerade a écrit:Ca me paraît idiot aussi ! Imagine la scène avec 4 chiens ! Crois-tu que chacun des quatre va décider d'avance qu'il va marcher jusqu'à l'emplacement du chien suivant et se tenir fermement à sa première stratégie sans tenir compte du fait que le chien suivant s'en va, et que finalement les 4 chiens auront échangé leurs quatre places pour faire un nouveau carré identique ?

Je detaille : soit O l'estomac du chien numero 1, Ox l'axe qui passe par sa tete, Oy l'axe perpendiculaire au flanc gauche de l'animal. Dans la position d'origine, le chien numero 2 est situe a la distance a du chien 1 sur l'axe Oy, et il part avec une vitesse v dirigee le long de cet axe vers O. Si je me place a n'importe quel moment ulterieur, le chien numero 2 reste bien sur l'axe Oy, me semble-t-il, avec une vitesse v dirigee vers O.

Donc au bout du temps a/v, il est en O (ou alors, c'est un chien relativiste...) et il a parcouru la distance v a/v = a. Ce point de vitesse pour ceux qui ont du mal a envisager un repere qui tourne un nombre infini de fois...

scelerat a écrit:Donc au bout du temps a/v, il est en O (ou alors, c'est un chien relativiste...) et il a parcouru la distance v a/v = a.

C'est exact, tu as raison ! Mais c'est plus amusant de tracer la trajectoire dans un repère lié à mon jardin ! :happy2:

Cc²*2=D
2D=2Cc²
10²*2=D
2D=2*10²=10000
10000/4=2500m²=500m-P/C
ACDB=DP/500=0.625m

Bonsoir tout le monde...

Quelqu'un pourrait-il me donner la réponse avec cette syntaxe svp ?

Le résultat sera entré en fonction de a (expression littérale) et avec les règles de parenthèses respectées.

ça serait vraiment sympa...

Merci beaucoup... :++:

J'ai lu e topic deux fois mais je n'ai carément rien compris. Ayant arrété ma scolarité en 3eme il m'es très difficile de comprendre tout ca es j'aimerais si c'est possible un petit résumé avec la réponse pour que je puise comprendre.

Merci d'avance