Problème de système

Voici l'énoncé sur lequel je bloque. Merci de m'aider au plus vite. Merci bcp :happy2:

On considère le système: mx+3y = 1
3x+my = m où m désigne un réel

1) Calculer le déterminant de ce système et trouvez les valeurs de m pour lesquelles il s'annule.
2) Déduisez-en que ce système ne peut jamais admettre une infinité de solutions.

Je ne comprend pas les conqignes et donc je n'arrive pas à faire l'exercice.

salut,
c'est une application tres simple
je suis en S, je vois pas trop qu'est ce que tu entends pas "déterminant", mais je connais une méthode similaire :
le vecteur directeur de la droite ax + by + c = 0 est u(-b , a)
tu regardes si les vecteurs directeurs des deux droites sont colinéaires, si c'est le cas il y a un einfinité de solutions.
Je pense que ton déterminant doit etre équivalent à vérifier que
-b*a' + b'*a soit non nul


:happy2:

lapras a écrit:le vecteur directeur de la droite ax + by + c = 0 est u(-b , a)
tu regardes si les vecteurs directeurs des deux droites sont colinéaires, si c'est le cas il y a un einfinité de solutions. :happy2:

Ou aucune !!!
En effet la méthode du déterminant ( je croyais qu'elle n'était plus enseignée au lycée ) revient à étudier par un calcul la colinéarité des vecteur u et v .

Imod

le déterminant du système c'est (u*v')-(u'*v)

peux tu m'expliquer plus en détail stp. merci pour ta rep

Ou aucune Imod, désolé... (cas où les droites sont strictement parrallelles)
Je viens de t'expliquer 3bb.
Il ne faut pas appliquer une formule sans la comprendre !

Dsl mais je ne comprend pas ce que tu entends par " tu regardes si les vecteurs directeurs des deux droites sont colinéaires, si c'est le cas il y a un einfinité de solutions. "

Pour moi, le déterminant du système (u*v')-(u'*v)
En suivant ce modèle, ça devrait faire qqch comme m (au carrée) - 9, car (m*m) - (3*3)

Mais ça ne m'avance à rien

Mais je ne vois pas comment résoudre l'exercice, ni comment démarrer, aidez moi svp.

Le déterminant principal = m^2 - 9
Soit (m-3)(m+3)

Il s'annule donc pour m = 3 ou m = -3

Si m= 3 le système devient :
3x+3y = 1
3x+3y = 3 pas de solution

Si m = -3 le système devient :
-3x+3y = 1
3x-3y = -3 pas de solution

Donc le système ne peut jamais admettre une infinité de solution.

Il y a 2 valeurs de m qui annulent le déterminant . Pour chacune d'entre elles tu remplaces dans le système et tu regardes ce qui se passe .

Imod

Merci encore de ton aide et de tes réponses claires, elles m'aident bcp.

Cependant je ne comprend pas pk à partir de ces 2 système, tu déduis qu'il n'y a pas de solutions et que donc le système ne peut jamais admettre une infinité de solution.

doit-on résoudre les systèmes ?

merci encore :we:

Merci d'avance pour vos réponses :we:

L'exercice est-il finit ? Il n'y a rien à ajouter ?

merci d'avance pr vos reps

up le topic svp

je ne comprend pas pk à partir de ces 2 système, tu déduis qu'il n'y a pas de solutions et que donc le système ne peut jamais admettre une infinité de solution.

doit-on résoudre les systèmes ?

merci :we:

je ne comprend pas pk à partir de ces 2 système, tu déduis qu'il n'y a pas de solutions et que donc le système ne peut jamais admettre une infinité de solution.

Quand le déterminant n'est pas nul , il y a une solution unique sinon il y a au choix aucune solution ou bien une infinité de solutions . Si le déterminant est nul , que se passe-t-il ? Pourquoi ne peut-il pas y avoir une infinité de solutions ? C'est de la logique élémentaire !

Imod