Exercice de géométrie

par **thisiloo** » 31 Aoû 2007, 12:17

Bonjour à tous.

J'ai commencé cet exercice mais je n'arrive pas à le terminer.

Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider.

Pour les symboles, x symbolise le "x" et X symbolise le "fois", symbole de multiplication.

Enoncé : RSL est un triangle tel que LR=8, LS=12 et RS=6. M est un point de [LR] distinct de L et de R, on désigne par x la distance LM. La parallèle à (LS) passant par M coupe [RS] en P et la parallèle à (RS) passant par M coupe [LS] en N.

a) Faire une figure en prenant pour unité le cm. Entre quelles valeurs le nombre x est-il compris?

J'ai fais la figure et j'ai trouvé que x était compris entre 0 et 8.

b) Calculer les distances MN et PM en fonction en x.

En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle RLS avec N appartient à [LS], M appartient à [LR] et (MN)//(RS), j'ai trouvé que MN=3/4 x.

En utilisant une seconde fois le théorème de Thalès dans le même triangle mais cette fois avec M appartient à [RL], P appartient à [RS] et (MP)//(LS), j'ai trouvé que PM=12-3/2x.

c) Pour quelles valeurs de x le parallélogramme MPSN a-t-il des côtés dont la longueur de l'un est de double de celle de l'autres?

On sait que MN=3/4x et que MP=12-3/2x. Ensuite j'ai mis MNX2=MP puis j'ai remplacé MNx2 par (3/4x)X2 et MP par 12-3/2x. J'ai résolu l'équation (3/4x)X2=12-3/2x et j'ai trouvé en résultat x=4. Je voudrais savoir si cela est juste et quelles sont les autres valeurs comme indiqué dans l'énoncé.

d) Déterminer x pour que le parallélogramme MPSN ait pour périmètre 15.

e) Même question pour un périmètre égal à 25.

Je n'ai pas réussi à faire les deux dernières questions.

J'aimerais que l'on vérifie que ce j'ai fait soit juste, que l'on m'aide pour le c), le d) et le e).

Merci d'avance pour votre aide.

par **fonfon** » 31 Aoû 2007, 12:22

salut,

a) Faire une figure en prenant pour unité le cm. Entre quelles valeurs le nombre x est-il compris?

J'ai fais la figure et j'ai trouvé que x était compris entre 0 et 8.

b) Calculer les distances MN et PM en fonction en x.

En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle RLS avec N appartient à [LS], M appartient à [LR] et (MN)//(RS), j'ai trouvé que MN=3/4 x.

ça à l'air correct

ensuite tu peux aller voir ceci

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=39277

par **thisiloo** » 01 Sep 2007, 23:39

thisiloo a écrit:
c) Pour quelles valeurs de x le parallélogramme MPSN a-t-il des côtés dont la longueur de l'un est de double de celle de l'autres?

On sait que MN=3/4x et que MP=12-3/2x. Ensuite j'ai mis MNX2=MP puis j'ai remplacé MNx2 par (3/4x)X2 et MP par 12-3/2x. J'ai résolu l'équation (3/4x)X2=12-3/2x et j'ai trouvé en résultat x=4. Je voudrais savoir si cela est juste et quelles sont les autres valeurs comme indiqué dans l'énoncé.

Pour le reste c'est bon j'ai trouvé, mais je voudrais savoir si c'est juste x=4 et si il y a d'autres valeurs, s'il vous plait, aidez-moi, car je n'y arrive toujours pas.

par **fonfon** » 02 Sep 2007, 07:33

Pour le reste c'est bon j'ai trouvé, mais je voudrais savoir si c'est juste x=4 et si il y a d'autres valeurs, s'il vous plait, aidez-moi, car je n'y arrive toujours pas.

oui, x=4 est bon et si tu fais MN=2MP....

par **thisiloo** » 02 Sep 2007, 10:26

OK c'est gentil de m'avoir aider. Merci fonfon.

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