MATH 2nd

J'ai un probleme avec cette exercice quelqu'un peut m'aider s'il vous plait
Exercice 2 :

On considère la fonction f définis sur IR par :
F(x)=-2x²-4x+1.
Sois a et b deux réels tels que a2) montrer que f est décroissante sur [-1 ; + l’infini [.
3) Montrer que f est décroissante sur]-l'infini ;-1].

merci d'avance

Bonjour
Je ne comprends pas ce que viennent faire a et b la-dedans puisqu'ils ne sont plus présents dans l'énoncé par la suite.

Qu'as tu fais pour l'instant ?

Pour la première question, tu peux par exemple d'abord factoriser -2 :
f(x) = -2 ( x² + 2x) + 1

Ensuite, tu peux reconnaitre dans x²+2x un début de carré de la forme (a+b)² ... il faut juste soustraire ce qu'il manque ...

par exemple, a² + 2ab = ( a+b)² - b² ...

Voilà ..

Bon courage,
Mr.23

développe -2(x+1)²+k

Monsieur23 a écrit:Qu'as tu fais pour l'instant ?

Pour la première question, tu peux par exemple d'abord factoriser -2 :
f(x) = -2 ( x² + 2x) + 1

Ensuite, tu peux reconnaitre dans x²+2x un début de carré de la forme (a+b)² ... il faut juste soustraire ce qu'il manque ...

par exemple, a² + 2ab = ( a+b)² - b² ...

Voilà ..

Bon courage,
Mr.23

Salut je conprend pas quand tu dis il faut juste soustraire ce qu'il manque !!,???

Eh bien
C'est quelque chose qu'on utilise assez souvent en math

Tu veux avoir x² + 2x ...

Ok
Calculons (x+1)² ...
(x+1)² = x² + 2x + 1 ... Tu as bien ce que tu veux, mais avec +1 "en trop"

Donc tu le soustrais ensuite :
(x+1)² - 1 = x² + 2x

Voilà !

Mr.23

haaaa ok merci tu est trop simpat