Problème du deuxième degré

[quote="R_kas"]Bonsoir à tous,

pourriez-vous m'aider à résoudre un problème du deuxième degré s'il vous plaît. En effe,t voilà plus de 45 minutes que je me tracasse la tête et je n'y arrive toujours pas.

la donnée :

si l'on jette une pierre du haut d'une falaise dans l'océan, elle parcourt approximativement en t secondes une distance de 4,9 t2 (au carré) mètres. On entend l'impacte 4 secondes plus tard. Sachant que la vitesse du son est de 330 m/s, évaluer la hauteur de la falaise.

Si vous avez de bonnes méthodes, c'est avec plaisirs que les prendrais.

Un grand merci d'avance.

R_kas a écrit:

R_kas a écrit:Bonsoir à tous,

pourriez-vous m'aider à résoudre un problème du deuxième degré s'il vous plaît. En effe,t voilà plus de 45 minutes que je me tracasse la tête et je n'y arrive toujours pas.

la donnée :

si l'on jette une pierre du haut d'une falaise dans l'océan, elle parcourt approximativement en t secondes une distance de 4,9 t2 (au carré) mètres. On entend l'impacte 4 secondes plus tard. Sachant que la vitesse du son est de 330 m/s, évaluer la hauteur de la falaise.

Si vous avez de bonnes méthodes, c'est avec plaisirs que les prendrais.

Un grand merci d'avance.

Si tu laches la pierre sans vitesse initiale:
a=g (gravité)
v=gt+v0 on suppose (v0=0, pas de vitesse initiale)
OM=1/2gt^2+0=4,9t^2(ca vient de la) (on prend l'origine du repere en haut de la falaise de direction vers le bas)

Entre le moment ou on a laché la pierre et le moment ou l'on entend le son il y a eu le temps de la chute t1 plus le temps t2 que le son met pour nous envoyer le bruit de l'entrée dans l'eau.

t2=d/v=d/330 d= la hauteur de la falaise

t=t1+t2

4(seconde)=t1+d/330
or comme OM=1/2gt^2 (c'est l'equation de la trajectoire de la pierre, c'est inutile, c'est juste pour comprendre la donnée de l'exo), si OM=d on a t=t1 le temps de la chute, donc d=4.9*t1^2(la donnée de l'exo)

On remplace t1 aussi:
donc 4=racine(d/4,9) + d/130
Il faut donc resoudre cette equation. Pose D=racine(d) et resoud le polynome du second degré(D>0):

D/racine(4,9) + D^2/130 - 4 =0
Ensuite tu obtiens le resultat d=D^2 en prenant le D>0.