DM Probabilités Terminale ( Astuce Excel)

Bonjour, bonsoir !

Alors, tout le monde doit se dire "Un dm sur les probas, pf, trop facile."
Je me disais ça aussi mais il semblerait que ce ne soit pas aussi facile que ça en a l'air !
Alors je ne veux embêter personne, je me disais juste , si quelqu'un a des facilités à utiliser un tableur ...

On dispose d’une roue divisée en trois secteurs identiques numérotés 1, 2 et 3.
On suppose qu’après rotation, la roue s’arrête sur l’un des trois secteurs de façon équiprobable.
On fait tourner successivement trois fois de suite la roue dans le sens trigonométrique en supposant que chaque
résultat est indépendant des deux autres.
S désigne la variable aléatoire définie par la somme des trois numéros obtenus.

a-Donc on doit déterminer les valeurs prises par S {3;4;5;6;7;8;9}

b-Puis faire une simulation sur tableur (j'ai pris excel question de précision ._. ) de taille 100

c-Et enfin déterminer dans un tableau, de façon automatique, l’effectif d’apparition de chacune des valeurs prises par S.

(après j'essaierai de me débrouiller)

Donc a et b sont fait, j'ai trouvé une formule (NB.SI) qui permet de compter les valeurs 1,2, et 3 dans la plage.

Mais après .. J'suis bloquée .
Si quelqu'un a une idée, merci d'avance !

Bonjour,
Expliquez ce que vous avez fait pour la question b-

J'ai demandé gentiment à Excel de me réaliser une entrée aléatoire entre 1 et 3 sur la plage A1:A100 !

à l'aide de la formule =ARRONDI.INF(ALEA()*3+1;0)
Voilà voilà \o/
Merci de votre réponse !

Bon, d'accord.
Donc de A1 à A100, les cellules ne contiennent que 1, 2 ou 3.
Je vois 2 méthodes :
En colonne B, même ligne, vous mettez 1 si la cellule en A est "1".
En colonne C, même ligne, vous mettez 1 si la cellule en A est "2".
En colonne D, même ligne, vous mettez 1 si la cellule en A est "3".
Il faut bien comprendre que les valeurs 1, 2 et 3 sont des n° sortis et non des valeurs.
Puis vous faites la somme des colonnes B, puis C, puis D

La deuxième méthode revient au même, mais en une seule ligne.
Et vous me direz combien vous obtenez.

Mettre 1 ? Enfin .. Je vais peut-être comprendre au bout d'un certain temps, mais si je met 1 à chaque fois, j'n'aurai .. que des 1.

Je ne vois pas où ça mène.
Me donneriez-vous plus d'explications ?

Bonsoir, vous m'avez dit que en colonne A il n'y avait que 1, 2 ou 3.
Suivant le cas, vous mettrez donc un 1 en colonne B, ou C, ou D.
Eh bien oui, vous n'aurez que des 1 ou des 0, pour chaque colonne, vous compterez le nombre de 1.
Donc la somme des 1 de la colonne B, des 1 de la colonne C et des 1 de la colonne D fera 100, mais vous aurez 3 valeurs, c'est à dire l'effectif d'apparition de chacune des valeurs prises par S, ce qui est demandé.

Bonsoir !
Et si j'étais malpolie, je jurerais grassement, parce que j'ai déjà fait cette manip avec nb.si (votre 2ème méthode)
Du coup, je suis pas avancée.
Car en fait, les valeurs prises par S, c'est l'ensemble {3,4,5,6,7,8,9}, soit les résultats probables de chaque ensemble de trois lancers de roue. En fait c'était ça la question.

Pardonnez-moi si je vous ai emmêlé les pinceaux !

@Durandamn

J'ai simulé ton expérience dans un fichier Excel en utilisant 3 fois la formule=ARRONDI.INF(ALEA()*3+1;0)

et j'ai crée
un compteur pour compter la somme qui donne 3 (compteur n°3)
un compteur pour compter la somme qui donne 4 (compteur n°4)
un compteur pour compter la somme qui donne 5 (compteur n°5)
...etc...
un compteur pour compter la somme qui donne 9 (compteur n°9)

ET j'ai "Copié-Collé" cette ligne 100 fois (pour simuler 100 essais)

Pour visualiser et enregistrer ce fichier Excel clique sur le lien : Click to View

Si tu veux voir les formules qui sont dans les cellules , il faut faire "un download" de ce fichier sur ton ordinateur ( en cliquant sur le bouton SAVE qui se trouve en haut de l'écran )

Si tu obtiens un message d'erreur quand tu enregistres ce fichier sur ton ordinateur
clique sur OK car c'est un message d'erreur sans importance

En espérant que cela répond à tes préoccupations
A+

Bonjour,
Question, est-ce que vous ne mélangez pas les symboles 1,2,3 qui auraient très bien pu être A,B,C ou "Cochon","Vache","Cheval", avec des valeurs.
J'ai relu l'énoncé de l'exercice, il s'agit bien de l'effectif d'apparition qu'il faut calculer, et vérifier que c'est bien 33% pour le 1, 33% pour le 2 et 33% pour le 3, Et que la somme totale, environ 200, n'a aucun intérêt.

En relisant encore une fois cet énoncé, je ne suis plus tout à fait sûr de la réponse attendue.
On peut envisager que un jeu consiste à faire tourner 3 fois la roue, en ce cas il s'agit des 7 possibilités pour S. Donc, au lieu de faire 3 colonnes, il faut en faire 7.
De plus, pour comparer ces résultats avec les valeurs théoriques il faudrait définir le nombre de possibilités pour chacun. Pour avoir 3, il n'y a qu'une possibilité, pour avoir 4 il y en a 3, ..., pour avoir 9 il n'y a qu'une possibilité.
Mais, pourquoi additionner des nombres qui sont des n° d'ordre ?

@Dlzlogic

Pourquoi chercher à tout justifier ou essayer de tout expliquer ?

Voila ce que j'ai compris : C'est un exercice de maths dont un des objectifs est de faire une simulation sous Excel

Maintenant, si tu veux , on peut très bien justifier le fait qu'on additionne les 3 nombres donnés par les 3 roues :


Dans une fête foraine , il y a un stand qui propose comme jeu de loterie de choisir un numéro entier entre 3 et 9 .

Règle du jeu : Le forrain fait tourner 3 roues.
Chaque roue est divisé en 3 parties égales coloriées une en Bleu , une en Blanc et la 3eme en Rouge
Le nombre 1 est inscrit en très gros sur la partie coloriée en Bleu , et le nombre 2 sur la partie coloriée en Blanc et enfin le nombre 3 sur la partie coloriée en Rouge
Le forain fait tourner les 3 roues et additionne les 3 nombres dont la partie est désignée par une flèche

Pour jouer il faut payer 5 euros et le joueur choisit un ticket avec le nombre qu'il veut ( il y a des tickets avec le nombre 3 , des tickets avec le nombre 4 , ...etc ... , et des tickets avec le nombre 9 )

Le forain pour aider le joueur à choisir un nombre , a une liste de cadeaux que l'on gagne selon ce nombre sachant que les cadeaux pour les nombres 3 et 9 sont plus intéressants que les cadeaux offerts si on choisit les nombres 4 , 5 , 7, 8
Et si le nombre 6 tombe alors le joueur ne gagne RIEN !

Il y a une liste de cadeaux qui est disponible avant de jouer et le joueur choisit son nombre en fonction du cadeau qu'il veut gagner

Bonjour

Dlzlogic a écrit:est-ce que vous ne mélangez pas les symboles 1,2,3 qui auraient très bien pu être A,B,C ou "Cochon","Vache","Cheval", avec des valeurs.
(...)
Mais, pourquoi additionner des nombres qui sont des n° d'ordre ?

Dlzlogic... Que tu es pénible avec ce genre de messages ! N'arrêteras-tu donc jamais ???

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Question, est-ce que vous ne mélangez pas les symboles 1,2,3
qui auraient très bien pu être A,B,C ou "Cochon","Vache","Cheval", avec des valeurs.

C'est toi qui mélange tout, comme d'habitude, depuis des années...

Dlzlogic a écrit:J'ai relu l'énoncé de l'exercice, il s'agit bien de l'effectif d'apparition qu'il faut calculer, et vérifier que c'est bien 33% pour le 1, 33% pour le 2 et 33% pour le 3,

L'effectif d'apparition de quelle valeur pour quelle variable ? Soit précis ! (si tu peux...)

Dlzlogic a écrit:Et que la somme totale, environ 200, n'a aucun intérêt.

Et oui, cela n'a aucun intérêt car sans aucun rapport avec l'exercice... Alors pourquoi écris-tu cela ?? Est-ce pour mieux perdre les gens qui demandent de l'aide sur des exercices pourtant simples (et que tu n'es pourtant pas capable de traiter).

Dlzlogic a écrit:En relisant encore une fois cet énoncé,

Oui, tu devrais te contenter de lire... L'énoncé est pourtant très clair !

Dlzlogic a écrit: je ne suis plus tout à fait sûr de la réponse attendue.

Visiblement, tu n'avais pas encore compris la question posée...

Dlzlogic a écrit:On peut envisager que un jeu consiste à faire tourner 3 fois la roue, en ce cas il s'agit des 7 possibilités pour S. Donc, au lieu de faire 3 colonnes, il faut en faire 7.

Fichtre, tu as failli être plus rapide que Durandamn pour comprendre son exercice... Décidément...

Dlzlogic a écrit:De plus, pour comparer ces résultats avec les valeurs théoriques il faudrait définir le nombre de possibilités pour chacun. Pour avoir 3, il n'y a qu'une possibilité, pour avoir 4 il y en a 3, ..., pour avoir 9 il n'y a qu'une possibilité.

L'énoncé parle-t-il de comparer les résultats aux valeurs théoriques ?

Dlzlogic a écrit:Mais, pourquoi additionner des nombres qui sont des n° d'ordre ?

Encore une fois, il n'y a que toi qui vois des n° d'ordre... Personne n'a parlé de ça. Arrête donc ton jeu qui n'a pour objectif que de noyer les gens avec toi !
Alors retourne à tes "cochons", "vaches" et "chevaux" pour essayer de les additionner !!! :mur: :mur: :mur: :mur:

ptitnoir a écrit:@Durandamn

J'ai simulé ton expérience dans un fichier Excel en utilisant 3 fois la formule=ARRONDI.INF(ALEA()*3+1;0)

et j'ai crée
un compteur pour compter la somme qui donne 3 (compteur n°3)
un compteur pour compter la somme qui donne 4 (compteur n°4)
un compteur pour compter la somme qui donne 5 (compteur n°5)
...etc...
un compteur pour compter la somme qui donne 9 (compteur n°9)

ET j'ai "Copié-Collé" cette ligne 100 fois (pour simuler 100 essais)

Pour visualiser et enregistrer ce fichier Excel clique sur le lien : Click to View

Hum, pourquoi copier 100 fois les compteurs ?



Voici ce que je propose :

Durandamn a écrit:Donc a et b sont fait, j'ai trouvé une formule (NB.SI) qui permet de compter les valeurs 1,2, et 3 dans la plage.

Oui, c'est bien la commande NB.SI que l'on peut utiliser pour dénombrer les valeurs de 3 à 9 prises par S.
Pour dénombrer les 3 sur la colonne D, c'est NB.SI(D2:D101;"3").

@Leon1789
Comme tu as pu le constater je ne suis pas un pro de la programmation et j'ai fait ce qui me paraissait le plus simple

Conclusion : tu as mille fois raisons et
peu importe le flacon pourvu qu'on ait l'ivresse (ou quelque chose du genre...)

ptitnoir a écrit:@Leon1789
Comme tu as pu le constater je ne suis pas un pro de la programmation et j'ai fait ce qui me paraissait le plus simple

Conclusion : tu as mille fois raisons et
peu importe le flacon pourvu qu'on ait l'ivresse (ou quelque chose du genre...)

Pas de souci ! Je ne suis pas un pro non plus :we: Le tout est de converger vers une réponse valide.

Et comme tu parles d'ivresse, en ce qui me concerne, je suis saoulé depuis longtemps par :rulaiz:

Voici une question BONUS à cet exercice : STRATEGIE "comment gagner un GROS lot".....

ptitnoir a écrit:Pour jouer il faut payer 5 euros et le joueur choisit un ticket avec le nombre qu'il veut ( il y a des tickets avec le nombre 3 , des tickets avec le nombre 4 , ...etc ... , et des tickets avec le nombre 9 )

Le forain pour essayer de faire jouer un maximum de monde a élaboré une liste de cadeaux qui dépend du nombre que l'on calcule en faisant la somme des 3 numéros qui sortent lorsqu'il fait tourner les 3 roues ( i vaut mieux si on joue prendre un ticket qui indique le nombre 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 sinon on est sûr de perdre)

Les lots que l'on gagne pour les nombres 3 et 9 sont NETTEMENT plus intéressants que les lots des nombres 4 , 5 , 7 et 8
Et si le nombre 6 tombe alors le joueur GAGNE LE DROIT DE REJOUER 2 FOIS GRATUITEMENT !

Bien sûr le joueur "joue" et prend le ticket qu'il veut selon le lot qu'il espère gagner....
ET si CE JOUEUR est un "MATHEUX de MF" et s'il se met à calculer des PROBABILITES et s'il élabore une stratégie pour essayer de gagner les gros lots ( lots de tickets n°3 et n°9 ) en élaborant une stratégie : Il choisit de faire UNE MARTINGALE.....

Questions :
1) Est-ce que c'est UNE stratégie pour être sûr de gagner un GROS lot (lots pour les nombres 3 et 9 ) à 95% des cas ? ou à 100% des cas ?

2) Est ce qu'une autre stratégie possible est d'attendre que les GROS lots (lots pour les nombres 3 et 9) ne soient pas tombés depuis 2 jeux ou depuis 5 jeux ou depuis 10 jeux ?

Les 3 roues n'ont aucune mémoire

Assurément.
Le forain a dû tricher, il parait que ça arrive quelquefois.
Pour le nombre de 3, la probabilité est 3.6, la roue a donné 3
Pour le nombre de 4, la probabilité est 10.7, la roue a donné 11
Pour le nombre de 5, la probabilité est 21.4, la roue a donné 22
Pour le nombre de 6, la probabilité est 28.6, la roue a donné 29
Pour le nombre de 7, la probabilité est 21.4, la roue a donné 21
Pour le nombre de 8, la probabilité est 10.7, la roue a donné 10
Pour le nombre de 9, la probabilité est 3.6, la roue a donné 4
Selon les chiffres de Léon, à moins que ce soit Léon qui ait triché.
Il reste tout de même une autre possibilité : il ne pouvait pas en être autrement.

PS. Vu ta réponse après. Tu parles de jeu, je pensais qu'il s'agissait de maths.

@Dlzlogic

Soit une variable aléatoire qui est effectuée un certain nombre de fois EXACTEMENT DANS LES MËMES CONDITIONS

TU ES LE SEUL sur cette planète qui pense que "grâce à une mémoire" , une probabilité qui est calculée le 1ier coup (jeu du forain dans mon exemple) n'est pas LA MEME qu'au 10ème coup

C'est ce que j'ai compris après plusieurs heures de lecture de différentes discussions sur MF sur ces sujets :
discussions qui sont intéressantes mais qui pour toi ont été inefficaces
voir COMPLETEMENT " improductives"

Plus on t'en parle , plus tu te buttes...
POURQUOI ?

Dlzlogic a écrit:Pour le nombre de 3, la probabilité est 3.6
Pour le nombre de 4, la probabilité est 10.7
Pour le nombre de 5, la probabilité est 21.4
Pour le nombre de 6, la probabilité est 28.6
Pour le nombre de 7, la probabilité est 21.4
Pour le nombre de 8, la probabilité est 10.7
Pour le nombre de 9, la probabilité est 3.6

... Et comme d'habitude, tu lances des résultats numériques sans justification...
Peut-on savoir comment tu as obtenu ces probabilités ? (qui sont archi-fausses...)
:mur: :mur: Arrêteras-tu un jour ?

Dlzlogic a écrit:Pour le nombre de 3, la probabilité est 3.6
Pour le nombre de 4, la probabilité est 10.7
Pour le nombre de 5, la probabilité est 21.4
Pour le nombre de 6, la probabilité est 28.6
Pour le nombre de 7, la probabilité est 21.4
Pour le nombre de 8, la probabilité est 10.7
Pour le nombre de 9, la probabilité est 3.6

... Et comme d'habitude, tu lances des résultats numériques sans justification...
Peut-on savoir comment tu as obtenu ces probabilités ? (qui sont archi-fausses...)
:mur: :mur: Arrêteras-tu un jour ?

Bonjour,
Il semble que tout le monde n'ait pas compris les calculs d'hier 22h54.
pour faire 3, il y a 1 possibilité "111"
pour faire 4, il y a 3 possibilités "121","211","112"
pour faire 5, il y a 6 possibilités "122","212","231","311","131","113"
pour faire 6, il y a 8 possibilités "123","213","231","312","321","132","222"
pour faire 7, il y a 6 possibilités "223","322","232","331","313","133"
pour faire 8, il y a 3 possibilités "332","323","233"
pour faire 9, il y a 1 possibilité "333"
Soit au total 27 possibilités
Le calcul des probabilités pour chaque "nombre" est égal au nombre d'occurrences possible, divisé par le nombre de possibilités, multiplié par 100, pour avoir un pourcentage.
Léon a raison, il y avait une faute de calcul, merci à lui de rectifier les valeurs.