Primitive galère

Bonjour à tous je suis nouveau sur le forum et j'ai besoin de votre aide, je m'apprête à rentrer en prepa PCSI et j'ai un petit problème de primitive (il faut être au top là dessus je sais...).
Alors voici la primitive en question :

cos(3t+a) * sin(2t)
J'ai essayé plusieurs formules de trigo dont celle de sin(2t) ou cos(a+b) (avec b= 3t) mais pas moyen de mettre la main sur cette primitive, pouvez m'aider à me mettre sur la bonne voie svp ?
Merci d'avance !!

recherche sur Wiki la formule de trigo cos(a)sin(b) en fonction de sin(a+b) et sin(a-b) ou essaie de la trouver à l'aide de exp(i(a+b))=exp(ia).exp(ib).
Tu pourras intégrer alors facilement. Bon courage.

cos(A)*sin(B) = cos(A)*cos(B-Pi/2) = (1/2)*[cos(A+B-Pi/2) + cos(A-B+Pi/2)]

Et donc cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2)*[cos(3t+a+2t-Pi/2) + cos(3t+a-2t+Pi/2)]

cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2).cos(5t+a-Pi/2) + (1/2).cos(t+a+Pi/2)

cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2).sin(5t+a) - (1/2).sin(t+a)

...

:zen:

Super, merci beaucoup. J'ai finalement pu m'en sortir à l'aide de vos indications! Il ne me reste plus qu'à les apprendre toutes par coeur... :lol3:

bbassin59 a écrit:Super, merci beaucoup. J'ai finalement pu m'en sortir à l'aide de vos indications! Il ne me reste plus qu'à les apprendre toutes par coeur... :lol3:

cocosisisicocosi!!! et hop tu les connais toutes :we:

Black Jack a écrit:cos(A)*sin(B) = cos(A)*cos(B-Pi/2) = (1/2)*[cos(A+B-Pi/2) + cos(A-B+Pi/2)]

Et donc cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2)*[cos(3t+a+2t-Pi/2) + cos(3t+a-2t+Pi/2)]

cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2).cos(5t+a-Pi/2) + (1/2).cos(t+a+Pi/2)

cos(3t+a) * sin(2t) = (1/2).sin(5t+a) - (1/2).sin(t+a)

...

:zen:

J'en suis à 1/2* ( 1/5* -cos(5t+a) + cos(t+a) )
On peut encore aller plus loin ? J'avais pensé à la formule cos(u) - cos(v) = -2 * sin((u + v)/2) * sin((u - v)/2) mais le 1/5 me gène..

jlb a écrit:cocosisisicocosi!!! et hop tu les connais toutes :we:

cocosisisicocosi ? :doh: :we:

Salut tout le monde bon je ne suis pas sur d'être au bon endroit, mais je suis nouvelle je suis désespérée depuis cette aprem j'éssais de réfléchir mais comme je déteste les maths et que la physique c'est un peu des maths et bien j'ai bo essayer de réfléchir je n'arrive pas meme quand on m'explique c'est un désastre ...Bon c'est un exercice normal selon la prof,mais c'est une térrible torture pour moi vu que je suis nul quelqu'un pourrais m'aider svp
voila
Le tableau ci-dessous présente les rayons R des orbites supposées circulaires de quelques planètes et leur temps de révolution T autour du Soleil.


Nom de la planéte : Mercure
Rayon de l'orbite(km) : 5,8 * 107
Temps de révolution (jours): 88

Nom de la planéte : Mars
Rayon de l'orbite(km) : 2,3 * 108
Temps de révolution (jours): 687

Nom de la planéte : Uranus
Rayon de l'orbite(km) : 2,9 * 109
Temps de révolution (jours): 30 700

1) Calculez, en km, la circonférence des orbites de chacune de ces planètes.
2) Calculez, en km/s, la vitesse de déplacement de chaque planète autour du Soleil.
3) Comment varient ces vitesses de déplacement autour du Soleil selon que les planètes en sont plus ou moins éloignées?

alejandra a écrit:Salut tout le monde bon je ne suis pas sur d'être au bon endroit, mais je suis nouvelle je suis désespérée depuis cette aprem j'éssais de réfléchir mais comme je déteste les maths et que la physique c'est un peu des maths et bien j'ai bo essayer de réfléchir je n'arrive pas meme quand on m'explique c'est un désastre ...Bon c'est un exercice normal selon la prof,mais c'est une térrible torture pour moi vu que je suis nul quelqu'un pourrais m'aider svp
voila
Le tableau ci-dessous présente les rayons R des orbites supposées circulaires de quelques planètes et leur temps de révolution T autour du Soleil.


Nom de la planéte : Mercure
Rayon de l'orbite(km) : 5,8 * 107
Temps de révolution (jours): 88

Nom de la planéte : Mars
Rayon de l'orbite(km) : 2,3 * 108
Temps de révolution (jours): 687

Nom de la planéte : Uranus
Rayon de l'orbite(km) : 2,9 * 109
Temps de révolution (jours): 30 700

1) Calculez, en km, la circonférence des orbites de chacune de ces planètes.
2) Calculez, en km/s, la vitesse de déplacement de chaque planète autour du Soleil.
3) Comment varient ces vitesses de déplacement autour du Soleil selon que les planètes en sont plus ou moins éloignées?

Bon alors je ne suis pas sûr à 100% ( corrigez moi si il y à erreurs surtout ).

Pour la 1) on te dit dans l'énoncé que les trajectoires sont circulaires, ordinairement elles ont plus l'aspect d'une ellipse mais ici c'est circulaire, donc les orbites auront la forme d'un cercle en d'autres mots. Par conséquent pour calculer en km la circonférence des orbites il te suffit de calculer la circonférence du cercle que forme l'orbite à partir du rayon qu'on te donne pour chaque planètes.

pour la 2) c'est simple, une fois que que tu as la circonférence de chaque orbite ( c'est à dire la distance quand 1tour complet est effectué ) il te suffit de trouver cette vitesse à l'aide de la circonférence précédemment trouvée et du temps de révolution, c'est à dire le temps que la planète en question fait le tour du soleil ( attention aux unités! )

pour la 3) il te suffit de conclure en fonction des résultats que tu as précédemment obtenus.

Voilà j'espère t'avoir aidé!!

Bon je vais être méchant, Alejandra.

Déjà t'es pas au bon endroit.
Le pire, c'est que t'es pas au bon endroit à trois reprises.
Et encore plus pire, ton problème n'a aucune espèce de lien avec ce qu'il y a au-dessus.

Sauf erreur je ne pense pas avoir déjà été modérateur, pas sur ce forum en tout cas. ;)
A moins que tu ne parles de quelqu'un d'autre ?

Merci énormément bbassin59 sa ma beaucoup aidée eh je c'est que je ne suis pas au bon endroit le truc c'est que je ne comprend pas comment ouvrir une nouvelle discussion enfin voila quoi je suis vraiment désolée mais j'était désespérée car c'est mon premier devoir maison de 3eme et je voudrais juste avoir une bonne note vu que je ne suis pas du genre a avoir une mauvaise moyen mais quand on parle des maths c'est la galère...Donc voila et merci beaucoup bbassin59 :we: :lol3: