Pythagore et problème de camion dans un tunnel

Bonjour,

Voici un exercice !
Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2,5 m de haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre.
Un camion de 2,6 m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ?

J'ai donc partagé la hauteur du camion en 2 parties. La première faisant 2,5 m pour aller jusqu'en haut des parois et la deuxième partie qu'il faut chercher.
En faisant le théorème de Pythagore je trouve 1,52 m pour la deuxième partie de la hauteur.
Etes-vous d'accord avec moi.

Ce qui voudrait dire que le camion fait au maximum 4,02 m... Et le tunnel fait au maximum 4,5 m... Ca ne vous parait pas étrange ?

[HTML]Ca ne vous parait pas étrange ?[/HTML]

Non.

Tu as du faire un dessin.

Sinon fais-le, dessine le tunnel et le camion à une échelle convenable et cela sera alors évident.

:zen:

oui mais ma réponse est juste ???
j'ai fait un dessin mais je me dis que 50 cm de marge entre le haut du camion t le haut du tunnel, ça fait court !

Bonjour,

Non non c'est bon ce que tu as trouvé, ça veut simplement dire que que le camion ne doit pas faire plus de 4m02 de haut sinon il ne pourrait pas passer sous le tunnel. Je ne vois pas en quoi ce résultat te chagrine...

bon alors merci !

Je m'imaginais juste un camion qui passe dans un tunnel et qui a que 50 cm de libre au dessus de lui !

Oui mais tu sais des fois les exercices ne sont pas très réalistes, quoi que mon père qui est routier me disais que par moment, son camion passait de justesse sous les ponts, une trentaines de cm près et ça ne passait pas... :doh:
Mais pour cet exercice, ce que tu as trouvé est une limite, c'est le maximum, donc évidemment dans la réalité un camion de 4m02 pile ne pourrait pas passer car les deux côtés du camion toucherait la voûte.

Ton camion de 4m02 n'a pas une marge de 50 cm libre au dessus de lui.

Sa marge est de 0.

Il y a 50 cm à l'aplomb du sommet de la voute du tunnel, mais la marge est de 0 au niveau des flancs du camion ...

Donc, s'il dévie de la trajectoire idéale ne serait-ce que d'un poil, il accrochera le haut du tunnel.

Même avec ta réponse, on peut déjà ergoter, car on devrait trouver un camion de hauteur max = 2,5 + racinecarrée(4 - 1,3²) = 4,0198... m

L'arrondi à 4,02 m est un arrondi par excès et ce n'est peut-être pas judicieux dans le cas de l'exercice, mais je ne sais pas ce que ton prof attend.

:zen: