Asymptote et fonctions , niveau Tl ?

Bonsoir tout le monde :).
J'ai récupéré un nouveau dm de maths , plutôt facile mais je bute sur 2 ou 3 questions. Je vous fais part donc de l'énoncé et des questions , et je voudrai savoir si vous vouliez bien m'aider , ou au moins m'orienter sur une piste car je trouve ça dommage de rater 3 questions sur un dm plutôt facile :).
Voici l'énoncé : Soit F(x)= (2x² -7x +5) / x-2. , Définie sur R- {2}
Soit Cf la courbe représentative dans un repère (O, i , j) d'unité 2cm en abss. et 1 cm en ordonnée. ==>1) Determiner les réels a b et c tel que pour tout x différent de 2 , f(x)=ax + b + (c /x-2) : c divisé par x-2) .
==> 2) Pour tout h différent de O , calculer .f(2+h)
.f(2-h)
. [f(2+h) + f(2-h)] / 2
Interpréter graphiquement (J'ai pourtant els clés pour résoudre chaque calcul , mais mes résultats ne sont pas cohérents :( ).

==> 3) Déterminer l'asymptote oblique Delta à Cf puis préciser leur position relative

Et enfin , ==>4) Determiner l'équation des tangeantes t1 et t2 à Cf en ces points d'abcisses respectifs : 1 et 5/2



Voilà , j'ai parfois réussi à trouver un résultat , mais il n'est pas cohérent et ne correspond pas à ma représentaion graphique :( , je suis donc un peu perdu. Je sais que cela ne m'aidera pas de balancer un énoncé comme ça sur un forum , mais pour moi le principal est de comprendre afin d'obtenir un résultat , et là je ne comprend pas grand chose , cela me ferait donc plaisir de recevoir un petit coup de pouce de votre part :).

Merci d'avance
Bonne soirée , Goluche.

goluche a écrit:Voilà , j'ai parfois réussi à trouver un résultat , mais il n'est pas cohérent et ne correspond pas à ma représentaion graphique , je suis donc un peu perdu.

Qu'as-tu fait ? Quels sont tes résultats ?

Voilà ce que j'ai pu trouver :
1) F(x) = 2x -3 + (-1/x-2) , donc a=2 b=-3 et c=-1

2) f(2-h) = (1+h-2h²) / h
f(2+h)= (-1+h+2h²)/h
f(2-h)+f(2+h) /2 = 1
Donc A (2,1) est le centre de symétrie de f

3) lim lim
x=>infini [f(x)-2x+3] = x=> infini -1/x-2 = 0
Mais que puis-je en conclure ?

4) Pas trouvé :(

Voilà , tu (ou vous) en pensez quoi ?

Pour la 3) , j'ai re-calculer , et j'ai trouvé la droite d'équation y=2x+3

goluche a écrit:4) Pas trouvé

1-2-3 sont OK
Pour 4, tu appliques la formule suivante :
L'équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point est :

Okay merci bien Quidam ça fait du bien de pouvoir compter sur des gens.
Bonne continuation & bonne soirée.