Seuils de rentabilite, revenue maximal, etc

[echomath]

Bonsoir ,
j'ignore si je suis au bon endroit mais j'ai un petit exercise pour ceux qui voudront bien m'aider. C'est de la mathematique appliquer a la gestion. Cet exercise est tout un defi , perso j'y arrive pas. Donc voila:

Le but est d'identifier les prix aux seuils de rentabiliter, le revenu maximal et la zone de profit positif avec l'equation suivantes:
R(p)= p(60-p)
C(p)= 1125 -15p

R represente les revenus d'une compagnie pour un produit, C les couts de production du produit et p le prix de vente de ce produit.

Merci.

[tototo]

Bonsoir ,
j'ignore si je suis au bon endroit mais j'ai un petit exercise pour ceux qui voudront bien m'aider. C'est de la mathematique appliquer a la gestion. Cet exercise est tout un defi , perso j'y arrive pas. Donc voila:

Le but est d'identifier les prix aux seuils de rentabiliter (premier p lorsque R(p)>C(p), le revenu maximal (lorsque R'(p)=0 et R''(p)<0) et la zone de profit positif( nombre >p avec p tel que R(p)>C(p)) avec l'equation suivantes:
R(p)= p(60-p)
C(p)= 1125 -15p

R represente les revenus d'une compagnie pour un produit, C les couts de production du produit et p le prix de vente de ce produit.

Merci.

[Anonyme]

Cet exercise est tout un defi , perso j'y arrive pas

@echomath

Cet exercice n'est pas du tout un défi mais un exercice classique de Terminale

ET tous les élèves qui sont en TES ont plutôt intérêt à savoir résoudre ce type d'exercice car il tombe régulièrement au BAC

Pistes de travail :
- Faire les études de ces 2 fonctions (la variable s'appelle et on a )
- Tracer sur une calculatrice une représentation graphique de ces 2 fonctions (dans le même repère)
car cela permet de comprendre comment on peut répondre aux questions de cet exercice

Remarques :
- La représentation graphique de la fonction R définie par R(p)= p(60-p) est une parabole dont le sommet est le point S de coordonnées ( 30 , 900 )
- La représentation graphique de la fonction C définie par C(p)= 1125 -15p est droite dont l'ordonnée à l'origine est 1125 et dont le coefficient directeur est négatif

donc pour prendre des "échelles correctes" sur les 2 axes pour pouvoir afficher ces 2 courbes sur une calculatrice il faut :
afficher sur l'axe des abscisses (qui est ici p) les valeurs comprises entre 0 et 60
afficher sur l'axe des ordonnées les valeurs comprises entre 0 et 1200

Vous allez pouvoir constater que ces 2 courbes ont 2 points d'intersections

A vous tous (ou plutôt à tous ceux qui sont intéressés par ce défi) de tracer ces 2 courbes
puis de répondre aux questions de cet exercice

ou de poser des questions si vous rencontrez des problèmes....

ps)
Questions à echomath :
1) Est ce que l'idée du défi ne serait pas un moyen pour essayer d'obtenir une solution complète et détaillée à cet exercice ?
2) Essaie de tracer ces 2 courbes sur ta calculatrice et si tu rencontres des problèmes, n'hésite pas à poser des questions plus précises

A+

[Kikoo <3 Bieber]

Questions à echomath :
1) Est ce que l'idée du défi ne serait pas un moyen pour essayer d'obtenir une solution complète et détaillée à cet exercice ?

Voilà une réponse

j'ignore si je suis au bon endroit mais j'ai un petit exercise pour ceux qui voudront bien m'aider.

Les erreurs arrivent parfois ^^ Au moins nous sommes ici fixés sur les intentions réelles de l'auteur.

[SAGE63]

Bonsoir ,
j'ignore si je suis au bon endroit mais j'ai un petit exercise pour ceux qui voudront bien m'aider. C'est de la mathematique appliquer a la gestion. Cet exercise est tout un defi , perso j'y arrive pas. Donc voila:

Le but est d'identifier les prix aux seuils de rentabiliter, le revenu maximal et la zone de profit positif avec l'equation suivantes:
R(p)= p(60-p)
C(p)= 1125 -15p

R represente les revenus d'une compagnie pour un produit, C les couts de production du produit et p le prix de vente de ce produit.

Merci.

UNE UNIQUE REMARQUE :

La fonction C(p) = 1125 - 15 p : désigne les coûts de production.

Quand l'entreprise ne produit RIEN (la période de congés payés par exemple) les coûts de production sont les suivants :
C(0) = 1125 - (15*0) = 1125 montant qui constitue en gestion les FRAIS FIXES

Quand l'entreprise produit à 100 % de ses capacités 80 produits (par exemple) on a :
C(80) = 1125 - (15*80) = 1125 - 1200 = - 75
Conclusion : cette entreprise n'a plus de coûts de production........les frais fixes, en particulier les IMPOTS sont remboursés par l'état.......CHERCHEZ l'ERREUR.....ou bien, alors, on est pas en FRANCE.....