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Tu multiplies par le conjugué du dénominateur et ça ne devrait pas être (trop) moche normalement, genre \omega racine d'un polynôme de degré 2 ou 3 avec racine évidente. Exact j'ai eu le réflexe de multiplier en haut et en bas en utilisant la méthode du (a+jb)(a-jb) pour le dénominateur. Merci pour...

Salut, Im(Z_{AB}(j\omega)) est la partie imaginaire de ton impédance complexe. La résonance (en courant) se produit quand la partie imaginaire de l'impédance est nulle, soit Im(Z_{AB}(j\omega))=0 . Cela correspond également à la valeur de \omega qui réalise le minimu...

Bonjour, J'attaque un DM de physique, et je ne comprends pas certaines notations... En électricité, j'ai un dipôle AB avec un condensateur branché en parallèle à un autre condensateur + une résistance + une bobine. On a son impédance sous la forme Z _{AB}(j\omega) = \frac{a(\omega)+j...

Bonjour à tous, Je bloquais sur un raisonnement et j'ai subitement trouvé ce qui semble être la bonne réponse, mais je ne suis pas sûr de la justesse du raisonnement. Pourriez-vous confirmer SVP ? Soit f(t) = \frac{arctan(t)}{t} Soit \phi(x) = \frac{1}{x}\bigint_0^x f(t&#...

Tu as fait le plus compliqué. Pour déduire le sens de variation de f il faut que tu étudies le signe de sa dérivée sur son intervalle de définition. (En utilisant la réponse précédente tu ne devrais pas avoir trop de problème sur le signe de f' =) ) En effet, l'intégrale est positive, car de 0 à + ...

D'accord, j'y suis presque... Je trouve \frac{3t^2}{4(t^2+1)^2} au lieu de \frac{t^2}{(1+t^2)^2} Je vais donc vérifier les erreurs de calcul ! Merci ! C'est bon, j'ai trouvé l'erreur de calcul. je trouve bien g'=h' Conclusion : Comme g(0)=h(0)=0 et g'=h', alors g=h. En revanche je n...

Je n'ai pas vérifié ton calcul, mais plutôt que d'utiliser la règle du produit, remplace f' par son expression, ça va se simplifier avec le t^2 . D'accord, j'y suis presque... Je trouve \frac{3t^2}{4(t^2+1)^2} au lieu de \frac{t^2}{(1+t^2)^2} Je vais donc vérifier les erreurs de...

Bonjour. On cherche à intégrer une fraction rationnelle. Pour ça, on a une méthode systématique : on décompose en éléments simples, et on intègre chaque élément simple (primitives usuelles) Mais ici, l'énoncé nous donne déjà la réponse attendue (chose rare), alors autant en tirer profit. Si on pose...

@Black Jack et @Arkhnor

Merci pour vos réponses supplémentaires ! J'analyse les deux, (comme je les ai eues presque simultanément ^^) et je vous tiens au courant du résultat.

A taleur ;)

Bonne première initiative, même si a priori tu n'aboutis pas. Bon reflexe. Maintenant pourquoi ne pas utiliser le graaaaaaand théorème ultra compliqué (ironie :p) du 0 = 1 - 1 ? En utilisant cela (il faut aussi savoir reconnaître cela, c'est une méthode relativement récurrente) \bigint_{0}^{t} \fra...

Bonne première initiative, même si a priori tu n'aboutis pas. Bon reflexe. Maintenant pourquoi ne pas utiliser le graaaaaaand théorème ultra compliqué (ironie :p) du 0 = 1 - 1 ? En utilisant cela (il faut aussi savoir reconnaître cela, c'est une méthode relativement récurrente) \bigint_{0}^{t} \fra...

Bonjour, J'aimerais avoir un peu d'aide concernant la suite d'un exercice que j'ai posté précédemment : ( Dérivée grâce à un développement limité ) En fait, la question est : Montrer que \bigint_{0}^{t} \frac{u^2}{(1+u^2)^2}du = \frac{-1}{2}t^2f'(t) . En déduire le sens de variat...

D'accord ! Merci beaucoup Arkhnor, je comprends mieux les méthodes alors :id:

Bon ben j'en ai fini avec cette question ! J'ai revu et peut-être même appris un truc de nouveau !
Merci pour vos nombreuses réponses ;)

Bonne soirée, ou bonne journée ! A bientôt ! :we:

Cordialement,

Alex

Donc le fait d'avoir un DL à l'ordre 1 de arctant/t permet de dire que cette fonction est dérivable ? Et ensuite grâce à Taylor Young, montrer que c'est 0 ? Sinon, j'ai cherché avec la formule de chan79 \frac{f(t)-f(0)}{t-0} (on est d'accord f(t) = arctant/t) Ce qui donne : \frac{1-\...

PS : j'en rajoute un peu en disant que la question qui suit celle que j'ai postée, demande de justifier que f est dérivable sur R.

Je pense donc que je ne suis pas censé dire que f est de classe

Bonjour à tous, et tout d'abord merci pour la rapidité et la précision de vos réponses !! :happy2: @Deliantha : Merci pour le petit rappel, c'était un de mes derniers chapitres il me semble. @Arkhnor : Je me suis mal exprimé. J'ai en effet dérivé arctan(t) uniquement, j'ai fait le développement limi...

Bonjour, Je traite un exercice où je dois étudier la fonction f(t)=\frac{arctan(t)}{t} définie sur \mathbb{R} \{0} Premièrement j'ai montré, grâce à des équivalents usuels en 0, que f est prolongeable par continuité en 0 en posant f(0)=1 Deuxièmement je dois trouver un développement ...

Parfait merci beaucoup :D Bonne soirée ;)

En réalité je me suis trompé de variables en mélangeant les lambda et les lettres, mais après calculs, je trouve un résultat semblable, Avec x=0 et x=1 on trouvait a=0 et c=0 Ensuite je trouve b = -1/2 d (avec x=1/2) et b = -1/4 d (avec x=1/4) Donc b = d = 0. Juste j'ai l'impression non? :)

Hum, attendez, désolé, je me suis planté en écrivant le précédent message !! Mille excuses ! :mur: