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Vieux 05/05/2012, 14h06
fanny147
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Messages: 7
Par défaut Resoudre graphiquement une double inéquation

J'ai devant moi un exercice de maths qui me pose enormément de probleme, j'ai beau chercher dans tout les livres et tout les forum ou site deja existant, je ne trouve aucun reponse a mon probleme.
Je suis actuellement en seconde.
Voici l'intitulé :
On donne les representations graphiques des trois fonctions :
f : x --> 4/x g : x --> x + 3 h : x --> x² + 4x - 1
Resolvez graphiquement la double inéquation :
h(x) ( Inferieur ou egale) f(x) < g(x)

Puis j'ai un graphique, C1, C2 et C3.
C1 est une parabole
C2 est une hyperbole
C3 est une droite

- Tout dabore j'ai chercher a savoir qu'elle representation graphique represent les trois fonction.
f(x) c'est C2
g(x) c'est C3
h(x) c'est C1

C'est la que tout ce complique pour moi, je sais qu'il faut que je mette en intervalle h(x) ( Inferieur ou egale ) f(x)
Puis que je mette en intervalle f(x)< g(x) puis que je reunisse les deux mais je sais pas comment m'y prendre, surtout avec le "inferieur ou egale". Comment pourai-je faire ?


fanny147 est déconnecté  
Vieux 05/05/2012, 14h25
Billball
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Citation:
Posté par fanny147
J'ai devant moi un exercice de maths qui me pose enormément de probleme, j'ai beau chercher dans tout les livres et tout les forum ou site deja existant, je ne trouve aucun reponse a mon probleme.
Je suis actuellement en seconde.
Voici l'intitulé :
On donne les representations graphiques des trois fonctions :
f : x --> 4/x g : x --> x + 3 h : x --> x² + 4x - 1
Resolvez graphiquement la double inéquation :
h(x) ( Inferieur ou egale) f(x) < g(x)

Puis j'ai un graphique, C1, C2 et C3.
C1 est une parabole
C2 est une hyperbole
C3 est une droite

- Tout dabore j'ai chercher a savoir qu'elle representation graphique represent les trois fonction.
f(x) c'est C2
g(x) c'est C3
h(x) c'est C1

C'est la que tout ce complique pour moi, je sais qu'il faut que je mette en intervalle h(x) ( Inferieur ou egale ) f(x)
Puis que je mette en intervalle f(x)< g(x) puis que je reunisse les deux mais je sais pas comment m'y prendre, surtout avec le "inferieur ou egale". Comment pourai-je faire ?


ben c'est pas bien compliqué, tu regarde juste quand f(x) est en dessous de g(x) sur ton graphe
__________________
[...][M1 Physique][M2 Physique][!][...]
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Vieux 05/05/2012, 14h44
fanny147
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Citation:
Posté par Billball
ben c'est pas bien compliqué, tu regarde juste quand f(x) est en dessous de g(x) sur ton graphe


Ah ok. Mais ça ne change pas des truc losrque c'est inferieur ou egale plutot que juste inferiur ?

Voici une image de mon graphique

Dernière modification par fanny147 05/05/2012 à 15h14.
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Vieux 05/05/2012, 14h57
Billball
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Citation:
Posté par fanny147
Ah ok. Mais ça ne change pas des truc losrque c'est inferieur ou egale plutot que juste inferiur ?


ben en faite quand c'est juste inférieur, tu prend pas en compte le point de contact des 2 droites, alors que c'est inf ou égal , tu le prend en compte ;)
__________________
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Vieux 05/05/2012, 15h52
fanny147
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Voila mon graphique, j'ai compris se qu'il faut faire mais je ne vois pas trop comment m'y prendre pour h(x) < f(x) puisque f(x) est une hyperbole. h(x) est inferieur a f(x) lorsqu'elle est ou ?

Est-ce que c'est ça le resultat? : ](infini) ; -4[U]1;(-Infini)]

http://nimportequoi-18.skyrock.com/..._media=31827641
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Vieux 05/05/2012, 16h10
Billball
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Citation:
Posté par fanny147
Voila mon graphique, j'ai compris se qu'il faut faire mais je ne vois pas trop comment m'y prendre pour h(x) < f(x) puisque f(x) est une hyperbole. h(x) est inferieur a f(x) lorsqu'elle est ou ?

Est-ce que c'est ça le resultat? : ](infini) ; -4[U]1;(-Infini)]

http://nimportequoi-18.skyrock.com/..._media=31827641


ben, sur - infini; -4 t'as pas l'impression que h > f ?? et tu veux l'inverse ;)
__________________
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Vieux 05/05/2012, 16h22
fanny147
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Citation:
Posté par Billball
ben, sur - infini; -4 t'as pas l'impression que h > f ?? et tu veux l'inverse ;)


Ah oui je me suis trompé, mais le fait que C1 entre dans un coté de l'hyperbole C2, ressorte puis rerentrede l'autre coté ne donne pas un resultat plutot "bisarre" ?
Parce que enfaite elle rentre plusieur fois, je l'écrit comment dans les intervalle?
fanny147 est déconnecté  
Vieux 05/05/2012, 18h44
Carpate
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Citation:
Posté par fanny147
Ah oui je me suis trompé, mais le fait que C1 entre dans un coté de l'hyperbole C2, ressorte puis rerentrede l'autre coté ne donne pas un resultat plutot "bisarre" ?
Parce que enfaite elle rentre plusieur fois, je l'écrit comment dans les intervalle?


Sur ]-4 ; -1[\ h(x) &lt; f(x)
Sur ]-4 ; + 1[\ f(x) &lt; g(x)
Sur ]-4 ; -1[ Inter ]-4 ; + 1[ soit sur ]-4 ; -1[ h(x) &lt; f(x) &lt; g(x)

Sur [-4 ; -1]\ h(x) \leq f(x)
Sur [-4 ; + 1] f(x) \leq g(x)
Sur [-4 ; -1] Inter [-4 ; + 1] soit sur [-4 ; -1] h(x) \leq f(x) \leq g(x)
Carpate est déconnecté  
Vieux 06/05/2012, 17h35
fanny147
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Citation:
Posté par Carpate
Sur ]-4 ; -1[\ h(x) &lt; f(x)
Sur ]-4 ; + 1[\ f(x) &lt; g(x)
Sur ]-4 ; -1[ Inter ]-4 ; + 1[ soit sur ]-4 ; -1[ h(x) &lt; f(x) &lt; g(x)

Sur [-4 ; -1]\ h(x) \leq f(x)
Sur [-4 ; + 1] f(x) \leq g(x)
Sur [-4 ; -1] Inter [-4 ; + 1] soit sur [-4 ; -1] h(x) \leq f(x) \leq g(x)


Merci, mais pourquoi il n'y a pas d'infini a l'extremité ? Et le fait que C1 rentre et ressorte de c2 ne change rien ?

Dernière modification par fanny147 06/05/2012 à 17h40.
fanny147 est déconnecté  

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