Le bon repère

[Ckoii]

bonjour j'ai un exercice a faire mais je n'ai vraiment rien compris a l'énoncer pouvez vous m'aider svp , voici l'énoncer :

soit un parallélogramme ABCD .
1.Construire les points M et N tels que :
(vecteur)CM = 1/4 (vecteur)CB
et (vecteur)AN = 4/3 (vecteur)AM

2 l'objectif de cette question est de démontrer que C,D et N sont alignés
a. Parmi les repères suivants, choisir celui qui permettra de simplifié le calcul des coordonnées des points construit :
.un repère orthonormé d'origine A ;
.un repère orthogonal d'origine A ;
.le repère (N, NC,NM)
.le repère (A,AB,AD

dans le repère choisi calculer les coordonnées des points D,C et N .
c .conclure .

je n'ai vraiment rien compris :mur: :mur:
pouvez vous m'aidé svp ??
:triste:
merci d'avance .

[XENSECP]

Tu as fait une figure ? Placer M et N ?

D'après moi le plus simple c'est le repère car le plus adapté à la figure (contrairement aux 2 premiers choix) et le moins compliqué (C,N,M peuvent s'exprimer simplement à partir de A en fonction de et .

Je te laisse y songer

[oscar]

bonjour
Repère (A;V AB: VAD)
Coordonnees de
A( 0;0)
D(0:1)
C ( 1;1)
N
V AN = 4/3VAM= = 4/3(V AB + VBM)= 4/3( VAB+v BC + V CM)=
= 4/3( V AB +3/4 v BC)
=> N (-4/3; 1)=> V DN..... et v CM (......
Donc V DN=kV CN)


=> VDM = k VCN donc colinéaires

[Ckoii]

oui j'ai fait la figure A I et J semble aligné mai comment le démontrer ??

[Anonyme]

Bonjour, j'ai moi aussi le même exercice à faire pour la rentrée pourriez vous m'expliquer comment vous avez fait pour calculer les coordonnés du point M svp?

Merci d'avance

[Ckoii]

moi c'est les coordonnées de N que je ne trouve pas

[Ckoii]

oscar a posé comment trouvé N mais je n'ai pas compris se qu'il a écrie

[Anonyme]

J'ai trouvé, il n'y a pas besoin de calculer les coordonnés de M :


AN= 4/3 AM
AN= 4/3 AB+BC (BC+AD)
AN=(4/3;1)

N= (4/3;1)

Pour que les points D C N soient alignés il faut trouver un réel tel que DN = K x DC

DN= (4/5;0) DC= (1;0)

DN=4/3x DC
Les points D,C,N sont donc alignés.

[Ckoii]

AN= 4/3 AM
AN= 4/3 AB+BC (BC+AD)
AN=(4/3;1)

N= (4/3;1)

ceci est le calcule a faire pour trouver N ?
si oui je me suis vraiment trompé dans mes calcule

[Anonyme]

Oui c'est le bon calcul

[Ckoii]

ok je te remercie