Programme de calcul

[So2]

Bonjour,

Je ne comprends pas les deux dernières questions d'un exercice donc si quelqu'un pourrait m'expliquer :--:

Voici l'énoncé et les questions :

On donne un programme de calcul :

-Choisir un nombre ;
-Lui ajouter 4 ;
-Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ;
-Ajouter 4 à ce produit ;
-Écrire le résultat.

(a) Écrire les calculs permettant de vérifier que, si l'on fait fonctionner ce programme avec les nombre -2, on obtient 0.
Ma réponse : (-2 + 4) x (-2) + 4
= 2 x -2 + 4
= -4 + 4
= 0
(b) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
Ma réponse : (5+4)x5+4
= 9x5+4
= 45+4
= 49.
(c) I. Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un nombre entier.
II. En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul ? Justifier la réponse.
(d) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?

Voilà, les deux dernières je ne les comprends pas très bien :hum:

[tchaikovsky]

Bonjour,
c) I)tu remarquera que 0 c'est le carré de 0, comme 49 est le carré de 7. Tu peux choisir n'importe quel nombre ton résultat sera le carré d'un nombre.
par exemple si tu choisi 3 ton résultat sera 25 (c'est bon ça tu sais le faire c'est pas un problème) et 25 c'est le carré de 5. Donc si tu choisi le chiffre 3 ta réponse est racine carrée de 5.
Tu te choisi un autre exemple et le tour est joué.
c) II) pour prouver dans n'importe quel cas, remplace le nombre que tu choisi par une lettre. Fait ton calcul, et tu retombera sur une identité remarquable que tu peux mettre sous forme de carré. C'est suffisant pour montrer que quelque soit le nombre que tu choisi avec ce programme tu peux obtenir un nombre ayant un carré.
d) résoud l'équation 1="l'identité remarquable que tu aura obtenu dans le c) II)"

j'éspère avoir été assez clair et t'avoir aidé.
salut

[cosinusFi]

Bonjour
je te conseille de commencer cet exo en prenant x comme nombre et d'écrire simplement :
Pour x le programme serait le suivant
p(x)=[(x+4)x]+4
p(x)=x²+4x+4
C'est une identité remarquable donc
px)=(x+2)²
On voit de suite que pour x=-2 on a 0
Et que on obtiendra toujours un carré.
Ca aide bien pour la compréhention de cet exo

[So2]

Pour le deuxième essais du (c) I, je choisis le chiffre 4 :
[(4+4)x4)]+4
= 8x4+4
=32+4
=36
=6²

Par contre, le (d) je vois pas comment faire :marteau:

Mais je sais qu'il faudra choisir -1 ..

[Mathusalem]

Et bien tu as ton expression qui décrit ton calcul

Il est écrit plus haut sous forme de p(x) = ....

Et maintenant, si tu veux obtenir 1 à la fin, ça veut dire que tu cherches x tel que p(x) = 1 :)

A+

[So2]

p(x)=(x+2)²
p(x)=(1+2)²
p(x)=1² + 4 + 4²
p(x)=1+4+16
p(x)=21

:triste:

[Timothé Lefebvre]

Non, il y a beaucoup plus simple !
2+1 = 3

[So2]

Mais (3+4)*3+4
= 7*3+4
= 21+4
= 24
Enfin ça fait pas 1 :hein:

[Timothé Lefebvre]

p(x)=(x+2)²
p(x)=(1+2)²
p(x)=1² + 4 + 4²
p(x)=1+4+16
p(x)=21

:triste:

Moi je me base sur ça, si ton expression est alors ne vaut pas 21, car il faut faire

[So2]

Mais (3+4)*3+4
= 7*3+4
= 21+4
= 24
Enfin ça fait pas 1 :hein:

Ah, -3 alors
Mais je comprends pas la logique du "2+1"

[So2]

Moi je me base sur ça, si ton expression est alors ne vaut pas 21, car il faut faire

Ah d'accord, donc c'est 9 alors ? :hein:

[Timothé Lefebvre]

Ah j'ai relu les posts.
Alors ce qu'il faut faire c'est , il faut résoudre ça.

Tu essayes ? Il y a une identité remarquable un peu cachée !

[sibuxiang]

21+4=25 et non 24 <_<
de meme, (1+2)²=1²+4+2² et non 1²+4+4²
bon, tu trouve 25=5², c'est normal puisque tu as fait avec 3, donc tu trouve (3+2)².

[So2]

Ah j'ai relu les posts.
Alors ce qu'il faut faire c'est , il faut résoudre ça.

Tu essayes ? Il y a une identité remarquable un peu cachée !

(x+2)(x+2) = 1
Donc (x+2) = 1
Donc x = -1

[sibuxiang]

il y a deux solutions.
transpose et factorise au début grace a une identité remarquable.

[tchaikovsky]

Oula... ma réponse était si inintelligible que ça ? Je suis peut être pas doué pour les explications..

[So2]

Oula... ma réponse était si inintelligible que ça ? Je suis peut être pas doué pour les explications..

Si si, tu as très bien expliqué
C'est juste que je ne sais pas résoudre (x+2)² = 1

[So2]

il y a deux solutions.
transpose et factorise au début grace a une identité remarquable.

Comment ça "transposer" ? :stupid_in
(x+2)² = 1
x² + 4x + 4 = 1
C'est pas logique :hein:

[Timothé Lefebvre]

Regarde : si tu passes le 1 de l'autre côté tu auras , et

[So2]

Regarde : si tu passes le 1 de l'autre côté tu auras , et

Donc (x+2)² = 1²
Après, il faut faire quoi :hum: ?