Probleme de nombre d'or

[mareva62]

bonjour a tous !

Voila j'ai un petit d'exercice. Se Serais Sympa de m'aider ^^

Bon je vous cite l'exercice :

ABCD est un carré de côté 1.
I est le milieu de [AB].
Le cercle de center I, de Rayon [IC] coupe la demi droite [AB) en E.

1) Faire une figure
2) Calculer IC, puis montrer que AE=;)5+1 / 2
3) Ce Nombre est le nombre d'or. Notons le x. Montrer que x²=x+1

Alors La Figure Pour Sa Pas de soucis, IC j'ai trouvé ;)5/4= ;)5/2

Mais montrer que AE=;)5+1/2 et la question 3 j'ai vraiment un trou

Merci de m'aider ^^

Bisous

[Kah]

AE=AI+IE

Or AI=IC=V5/2

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

question 3 :

x² = ( (1+V(5)) / 2 )² = ( 1 + 2V(5) + 5 ) / 4 = ...

x + 1 = 1 + ( (1+V(5)) / 2 ) = ( 2 + 1 + V(5) ) / 2 = ...