Problème d'optimisation

par **couro** » 25 Juin 2013, 22:39

Bonjour à tous,

Je suis face à un problème d'optimisation :
mon client me dit que je dois livrer la pièce de remplacement de la pièce défectueuse au bout de 30jrs.
Moi je ne peux livrer la pièce qu'au bout de 70jrs
sachant que par an j'ai 27 demandes
quel est le stock minimum que je dois mettre en place pour pouvoir assurer mon engagement
comment formaliser ce problème mathématiquement

par **mrif** » 26 Juin 2013, 02:25

couro a écrit:Bonjour à tous,

Je suis face à un problème d'optimisation :
mon client me dit que je dois livrer la pièce de remplacement de la pièce défectueuse au bout de 30jrs.
Moi je ne peux livrer la pièce qu'au bout de 70jrs
sachant que par an j'ai 27 demandes
quel est le stock minimum que je dois mettre en place pour pouvoir assurer mon engagement
comment formaliser ce problème mathématiquement

Il manque l'hypothèse de la répartition des demandes dans l'année; sinon si ces demandes tombent toutes le même jour, ton stock minimum est 27 ( qui est aussi le stock maximum).

par **couro** » 26 Juin 2013, 08:50

mrif a écrit:Il manque l'hypothèse de la répartition des demandes dans l'année; sinon si ces demandes tombent toutes le même jour, ton stock minimum est 27 ( qui est aussi le stock maximum).

Si on suppose qu'il y'a une commande tous les 13 jrs cad 365/27...
Cela donnerait quelque chose??
Merci d'avance

par **Sylviel** » 26 Juin 2013, 12:27

Il manque plus que cela en fait, il faut aussi savoir combien d'unité tu peux produire simultanément. Si tu ne peux en faire qu'une à la fois par exemple, quel que soit ton stock tu vas te retrouver dans l'incapacité de fournir ton client au bout d'un moment.

par **couro** » 26 Juin 2013, 12:57

Sylviel a écrit:Il manque plus que cela en fait, il faut aussi savoir combien d'unité tu peux produire simultanément. Si tu ne peux en faire qu'une à la fois par exemple, quel que soit ton stock tu vas te retrouver dans l'incapacité de fournir ton client au bout d'un moment.

Disons une piece par commande!!!

par **couro** » 26 Juin 2013, 13:02

couro a écrit:Disons une piece par commande!!!

L'idée c'est de pouvoir mettre en place un stock qui me permettra en cas de demande de la part du cleint de lui fournir une piece de remplacement de sa piece defectueuse en 30jrs et envoyer la piece defectueuse en réparation et une fois que cela est fait de le remettre dans mon stock...

quel est le stock minimun ?

par **Sylviel** » 26 Juin 2013, 13:16

Le problème c'est qu'il faut vraiment prendre le temps de le formuler ton problème.

Si tu n'as pas de limite de commande de pièce de rechange et que tu as une demande de ton client tous les 13 jours il te suffit d'un stock de 1 pièce (et même de 0) : tu fait une commande 70 jours avant la demande de ton client et tu lui donne la pièce dès qu'il la demande.

Evidemment ça ne va pas te satisfaire comme réponse parce que le problème que tu as formulé est loin de la réalité. Je te propose des idées de modélisation un peu plus rationelles :

- tu es certain que tu auras 27 clients. Tu supposes leurs demandes indépendantes et uniforme sur l'année. Si tu veux être certain de pouvoir fournir tout tes clients alors il te faut un stock de 27 pièces. Maintenant si tu veux pouvoir le faire dans 95% des cas tu peux commencer à réfléchir. A priori des simulations avec la règle : dès que quelqu'un demande une pièce tu lui donne la première disponible, et tu en commandes une autre te donneras une première idée.

- si tu n'es pas certain d'avoir 27 clients tu peux supposer que ton premier client arrive au bout de X1 jour, où X1 est une loi de poisson de paramètres 13 (le temps moyens pour que quelqu'un commande), puis le second X2 plus tard, X2 étant une loi de poisson de param 13 indep de la première etc...

En fait ce type de problème est largement étudié mais en général les hypothèses faites sur les coûts sont du genre :
- ça me coûte tant de commander une pièce,
- ça me rapporte tant de la vendre,
- ça me coûte tant de ne pas pouvoir fournir un client,
- ça me coûte tant de devoir la renvoyer (ou la jeter à la poubelle),
- ça me coûte tant de devoir la stocker (par unité de temps).
et on souhaite maximiser l'espérance de gain.

donc tu es loin d'avoir suffisemment spécifié les choses pour que les maths t'apportent une réponse.

par **couro** » 01 Juil 2013, 14:49

oula!!! Processus de poisson je connais mais c'est trop complique pour ce problème...
On me l'avais posé la question et je voyais pas trop et j'ai voulu voir si d'autres ont une meilleure comprehession que moi mais j'avoue que j'ai pas penser jusque la...

On m'a meme donné une solution mais bon je comprenais pas trop...
FA= 70/30 un premier ratio
FB= 70/(365/27)
Resultat = FA*FB

Mais je voyais pas trop la relation...
J'avoue que le problème est mal posé!!!

merci qd meme pour tes reponses!!!!

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