PGCD Dm.

[ace thai]

Bonjours j'ai un dm de math à faire sur open office et je comprend pas quelqu'un peux t il m'expliquer
1. Algorithme des différences
On veut programmer avec un tableur la recherche
du PGCD de 672 et de 210 en utilisant la
propriété :
« a et b étant deux entiers naturels tels que a > b, on a PGCD (a ; b) = PGCD (b ; a ;) b). ».
a. Quelle fonction du tableur doit-on utiliser pour obtenir en A3 le plus grand des deux nombres qui sont en B2 et C2 ?
J'ai fais fonction formule mathematique
PGCD>suivant>nomrebe entier 1>nombre entier 2 et ok et sa me donne 42 Esque j'ai bon ?
Quelle fonction du tableur doit-on utiliser pour obtenir cette fois-ci en B3 le plus petit des deux nombres qui sont en B2 et C2 ?
la je ses pas comment faire.
b. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
À partir de quel moment es-tu sûr d'avoir trouvé le PGCD ?

2. Algorithme d'Euclide
On veut maintenant programmer la recherche du
PGCD de 672 et de 210 en utilisant la propriété :
« a et b étant deux entiers naturels tels que a > b, r étant le reste de la division euclidienne de a par b, on a PGCD (a ; b) = PGCD (b ; r). ».
a. Écris 672 sous la forme 210q + r où q et r sont des entiers naturels et
r<210.
Écris dans C2 la formule permettant de calculer r.
b. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
c. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
À partir de quel moment es-tu sûr d'avoir trouvé le PGCD ?
Copie les deux programmes précédents dans une même feuille de calcul, à côté l'un de l'autre et utilise-les simultanément pour déterminer le PGCD de 5 432 et de 3 894.
Quelle remarque peux-tu faire?.

Merci de votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

peux-tu nous montrer ce que tu as fait ?

[busard_des_roseaux]

Bj,

voiçi quelques indications:

On travaille avec deux cellules a et b qui contiennent des entiers naturels.

si a=0 PGCD(a,b)=b car tout entier non nul divise zéro.

sinon,
quitte à permuter a et b, on suppose a>b.

si a>b , la formule PGCD(a,b)=PGCD(b,b-a)
permet de remplacer le couple (a,b) par le couple (b,b-a)
où b < a et b-a
on effectue ce remplacement tant que b est non nul.
c'est ça l'algorithme.

Il faut donc comme outils:
la fonction max(a,b)
pouvoir permuter les contenus des cellules a et b
avoir une boucle d'itération (LOOP ?)
avoir un test de fin de boucle

[ace thai]

Sa m'énerve je comprend pas et j'arrive pas :briques: .
J'ai trouver l'exercice sur le net:
http://www.google.fr/search?hl=fr&client=firefox-a&rls=org.mozilla:fr:official&hs=dsu&ei=egPNScv4KYTL-AaSrNDUBw&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&q=1.+Algorithme+des+diff%C3%A9rences+On+peut+programmer+avec+un+tableur+la+recherche+du+PGCD+de+672+et+de+210+en+utilisant+la+propri%C3%A9t%C3%A9+%3A&spell=1

Le 1er liens,Activité 6.

[ace thai]

a. Quelle fonction du tableur doit-on utiliser pour obtenir en A3 le plus grand des deux nombres qui sont en B2 et C2 ?
Il faut faire sa:Assistant Fonction >max>suivant>Nombre1:210,Nombre2:672-210 et sa me donne 462 ect.

Quelle fonction du tableur doit-on utiliser pour obtenir cette fois-ci en B3 le plus petit des deux nombres qui sont en B2 et C2 ?
Il faut faire sa:Assistant Fonction>PGCD>Nombre1:210>Nombre2:672-210 et sa me donne 42
b. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
Voir Tableur.
Fonction max 672-210 =462
Fonction max 462-210=252
Fonction max 252-210=42
Ou on peux aussi faire Assitant Fonction>formule mathematique>PGCD et sa nous donne directement le PGCD qui est 42.
À partir de quel moment es-tu sûr d'avoir trouvé le PGCD ?
On s'arrête dès que le dernier nombre trouvé divise l'avant dernier nombre.A savoir ici 42 divise 210.
pgcd(672,210)=42

2. Algorithme d'Euclide
On veut maintenant programmer la recherche du
PGCD de 672 et de 210 en utilisant la propriété :
« a et b étant deux entiers naturels tels que a > b, r étant le reste de la division euclidienne de a par b, on a PGCD (a ; b) = PGCD (b ; r). ».
a. Écris 672 sous la forme 210q + r où q et r sont des entiers naturels et
r<210.
672 = 3x210 + 42
210 = 5x42 + 0
Écris dans C2 la formule permettant de calculer r.
Voir tableur.
La formule c'est =MOD(A2;B2) (ce qui donne 42)
b. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
c. Poursuis la programmation et trouve ainsi le PGCD de 672 et de 210.
J'ai utiliser la formule MOD et j'ai trouver 42.
Copie les deux programmes précédents dans une même feuille de calcul, à côté l'un de l'autre et utilise-les simultanément pour déterminer le PGCD de 5 432 et de 3 894.
La j'ai fait comme dans l'algorithme des différence :
J'ai utiliser Assitant Fonction>Catégorie:Math>PGCD>Nombre1 5432,Nombre2:3894 et sa me donne 2
J'ai utiliser Assitant Fonction>MOD et sa me donne 1538.
Quelle remarque peux-tu faire?
Dans le premier programme je trouve 2 comme PGCD et dans le 2eme je trouve 1538 comme reste.

j'ai bon à votre avis?

Merci de votre aide.

[ace thai]

Merci de votre aide j'ai reussi j'ai tout recorriger enfaite c'étais tout bete.