Concours général 2007

[guigui51250]

Bonjour,
J'essaye de faire un sujet de concours général, enfin plutot j'essaye de le comprendre parce que j'ai les réponses mais je ne comprend pas l'énoncé...
Le voici

Exercice 1

On appelle fonction de type les fonctions "trinômes" sur [-1;1], définies par :



, et étant des réels quelconques. Pour tout entier naturel non nul , on appelle fonction de type les fonctions de la forme , étant un réel quelconque et , des fonctions quelconques de type .

1. Etablir que la fonction , définie par pour tout de [-1;0] et pour tout de [0;1], est de type

Et donc la réponse est : On a

Donc enfait je n'ai déja pas compris l'histoire des et donc bah j'ai du mal à comprendre le réponse...

Quelqu'un pourrait m'expliquer svp

[Monsieur23]

Aloha ;

C'est une définition par récurrence.

ici, x->x/2 est une fonction de T0 ( c'est un trinôme du second degré )

Donc en posant f : x->x/2 ; g : x->x/2 et lambda = 1, on a bien phi = f + lambda | g |

Donc phi est dans T1.

Tu comprends ?

[guigui51250]

oui merci j'ai compris

mais pourquoi avoir choisi x/2 ??

[Monsieur23]

Pour que ça marche.

Si x est négatif, |x/2| = -x/2
Donc phi(x) = x/2 - x/2 = 0

Si x est positif, |x/2| = x/2
Donc phi(x) = x/2+x/2 = x

[guigui51250]

ah ok, c'était la partie x positif que j'avais zapé oups ^^

merci pour l'aide

[guigui51250]

Deuxième question maintenant... encore moins compris...

On considère deux fonctions trinômes et telles que et on définit la fonction telle que :
Pour tout réel de , et pour tout réel de ,
Démontrer qu'il existe un entier naturel tel que la fonction soit du type

Donc bon j'ai rien compris à la solution, ça passe par des autres fonctions et tout et tout alors est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment résoudre ça svp?

[acoustica]

Deuxième question maintenant... encore moins compris...

On considère deux fonctions trinômes et telles que et on définit la fonction telle que :
Pour tout réel de , et pour tout réel de ,
Démontrer qu'il existe un entier naturel tel que la fonction soit du type

Donc bon j'ai rien compris à la solution, ça passe par des autres fonctions et tout et tout alors est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment résoudre ça svp?

C'est la plus dure!!!! La première, c'est du gâteau face à celle-là, moi je dis, regarde la correc. Tu l'as?

[acoustica]

Deuxième question maintenant... encore moins compris...

On considère deux fonctions trinômes et telles que et on définit la fonction telle que :
Pour tout réel de , et pour tout réel de ,
Démontrer qu'il existe un entier naturel tel que la fonction soit du type

Donc bon j'ai rien compris à la solution, ça passe par des autres fonctions et tout et tout alors est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment résoudre ça svp?

Oui les correc de CG sont bâclées. Perso, je n'ai jamais compris la correc de cet exo. Te casse pas trop la tête avec des sujets de CG, ça ne fais pas vraiment progresser. Fais plutôt des sujets d'OIM.

[Monsieur23]

Guigui, j'veux bien essayer de t'expliquer le corrigé, mais j'me sens pas de faire l'exo là...

J'avais passé le concours général quand j'étais en term... Mauvais souvenir ! :ptdr:

[guigui51250]

lol dacord, si quelqu'un d'autre ce sent d'attaque ^^ sinon bah je laisserai tomber alors...

[lapras]

J'ai déja fait cet exo... Des que j'ai le temps je t'explique...

[guigui51250]

ah merci lapras :we:

enfait le truc c'est que je suis inscrit au concours général alors que je ne savais pas du toute ce que c'était donc là je commence à regretter lol

[guigui51250]

alors personne pour m'aider? :doh:

si vous voulez je peux poster la réponse puis vous m'expliquez la réponse