Suites et recurrence

[lali]

J'ai un problème voici l'énoncé et les 2 questions sur lesquelles je bloque.
(J'ai trouvé U (n+1)= racine carré de ((Un-1)²+1)
Un= racine carré de (U(n-1)-1)²+1)
et à la calculatrice U1=9.05 si ça peut vous aider.)

Je bloque sur la question 4 je sais qu'il faut utiliser le principe de RECURRENCE mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Les carrés emboîtés
On part d'un carré A0B0C0D0 de côté 10 cm. Sur chaque côté, en tournant dans le même sens, on place un point situé à distance 1 cm de chaque sommet du carré. On obtient la figure A1B1C1D1. Et on itère. On notera AnBnCnDn la figure obtenue à la n ième itération.



4)Montrer que pour tout entier naturel n, Un > ou égal à 1.

5)Un peut-il être égal à 1? Justifier. (on pourra faire un raisonnement par l'absurde).