Fonction valeur absolue.

[Furi0u5]

Bonjour,

Voici la courbe de la fonction g définie sur R par :
-si x est + ou nul : g(x)=x
-si x est - ou nul : g(x)=-x

Cette fonction s'appelle "la fonction valeur absolue".
Et l'on note pour tout x réel, g(x)=/x/

1. Au vu du graphique (il ressemble à un V), g est-elle continue en zéro ?

2. Dans cette question on veut étudier la dérivabilité de g en zéro en appliquant la définition.
Il s'agit donc de voir si:Z existe et si Z est finie

Z: lim(qd x td vers 0) g(x)-g(0) /x-0

a) Vérifier que g(x)-g(o)/x-0 = /x/ / x

b) Calculer la limite de /x/ / x qd x tend vers 0 à droite.
c) Calculer la limite de /x/ / x qd x tend vers 0 à gauche.

Merci

[Zebulon]

Bonsoir,
pour la première question, on te demande si g est continue en 0, ie si la limite de g(x) quand x tend vers 0 et x>0 est égale à la limite de g(x) quand x etnd vers 0 et x<0 et est égale à g(0). C'est donc une simple vérification.
Ensuite, ça me paraît suffisament guidé mais n'hésite pas à dmander de l'aide si tu as un soucis!
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Frangine]

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