Equation second degrés

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 17:41

x² -5x*6 = 0

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 17:56

bizarre ton * c'est x² -5x+6 = 0 ? ou effectivement x² -30x = 0 ?

Sinon et alors ? tu découvres les équations du second degré ?

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 17:58

x² -5x+6 = 0, pardon je me suis trompé, je n'arrive tout simplement pas a résoudre cet équation que je dois factoriser.!

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 18:01

Tu as appris ce qu'est un discriminant et comment on trouve les racines d'un polynôme du second degré ?

Si oui, appliques ton cours.
Si non repères une racine évidente a et factorise par (x-a) elle est assez façile à trouver.

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 18:03

non j'ai pas trouvé et je vois meme pas de quoi tu parle.!?

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 18:13

repères une racine évidente a et factorise par (x-a)
(essayes les nombres entiers entre -3 et +3 par exemple)

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 18:20

est ce que c'est sa x²-5x+6 = (x-2,5)² - 6,25 + 6 = (x-2,5)²-0,25 = (x-2,5)² - 0,5²
?????????????

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 18:31

Oui tu peux faire comme ça aussi. Ca s'appelle passer par la forme canonique.

Une fois que tu en es à (x-2,5)² - 0,5² remarques que c'est un a²-b² et factorise en (a+b)(a-b)

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 18:35

(x-2,5)² - 0,5²=[(x+2.5)+0.5][(x+2.5)-0.5]= (x+3)(x+2)
x=-3 ou x=-2

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 18:37

Petite faute de signe.
x² -5x+6 =(x-3) (x-2)

ton (x-2,5) est devenu (x+2,5) sans raison

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 18:46

2x² - 3 x + 1 et pour ce calcul, je suis bloqué a 2x²-3x+1 = 2x² - 2×1,5x + 2×0,5 = 2(x²+1.5x+0.5)
puisqu'il fallait factoriser par deux

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 18:49

Fais la forme canonique comme pour l'autre
=2(x-3/4)²-1/8 ou 2[(x-3/4)²-1/16]=2[(x-3/4)²-1/4²], etc....

par **andrea73** » 13 Avr 2010, 19:35

x² - 3/2x + 1/2 = (x-3/4)² - 9/4 + 1/2
= (x-3/4)² - 5/4
=[(x-3/4)-5/4][(x-3/4)+5/4]

=(x-2)(x+2/4)
x=2 ou -2/4

par **Ericovitchi** » 13 Avr 2010, 20:41

Il y a encore des fautes.
2x²-3x+1= (x-1) (2 x-1) donc les solutions de 2x²-3x+1=0
c'est x=1 ou x=1/2

Quand tu trouves une mise en facteur, penses à toujours remultiplier les facteurs pour voir si tu retombes bien sur l'expression initiale.

par **andrea73** » 14 Avr 2010, 07:17

Est ce que tu peus me détailler le calcul s'il te plais?

par **Ericovitchi** » 14 Avr 2010, 13:21

Je l'avais déjà fait
2x²-3x+1=2(x-3/4)²-1/8 ou 2[(x-3/4)²-1/16]=2[(x-3/4)²-1/4²]
C'est un a²-b² qui se factorise en (a+b)(a-b)
=2(x-1)(x-1/2)= (x-1)(2 x-1)

par **andrea73** » 14 Avr 2010, 16:04

Moi j'avais trouvé x² - 3/2x + 1/2 = (x-3/4)² - 9/16 + 1/2
= (x-3/4)² - 9/16 + 8/16 =
(x-3/4)² - 1/16

par **Ericovitchi** » 14 Avr 2010, 17:13

hé bien c'est la même chose au facteur 2 près.

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