Comment prouver que deux droites sont sécantes ?

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benoit-44
Messages: 11
Enregistré le: 23 Mai 2009, 21:26

Comment prouver que deux droites sont sécantes ?

Messagepar benoit-44 » 22 Fév 2010, 14:20

Bonjour à tous,

Comme il est dit dans le titre, j'aimerais savoir comment peut-on prouver que deux droites sont sécantes ? ( DM sur le chapitre des vecteurs )

Merci d'avance.



Nightmare
Messages: 13839
Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30

Messagepar Nightmare » 22 Fév 2010, 14:25

Salut,

A priori, on peut le faire de beaucoup de façons sans plus de précision. Une méthode particulière consiste à montrer qu'elles ne sont pas parallèles (dans le plan uniquement, dans l'espace cette méthode ne marche plus).
Pour cela, si on travaille avec les vecteurs, on peut utiliser la caractérisation suivante : "deux droites sont parallèles si et ssi elles ont même vecteur directeur".
Autrement dit, étant donné deux vecteurs directeurs arbitraires de chacune des droites, celles-ci sont parallèles si et ssi ces deux vecteurs son colinéaire. Pour montrer que deux droites sont sécantes il suffit de prendre deux vecteurs arbitrairement "sur" chacune d'entre elles et de montrer qu'ils ne sont pas colinéaires.

benoit-44
Messages: 11
Enregistré le: 23 Mai 2009, 21:26

Messagepar benoit-44 » 22 Fév 2010, 14:51

ok merci je vais débrouiller avec ça

 

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