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Vieux 22/02/2012, 16h36
Kevured
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2011
Messages: 5
Exclamation lunules d'Hippocrate

bonjour


Les centres des trois demi-cercles C1,C2,C3 sont les milieux des cotés du triangle rectangle ABC. ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 3cm et AC= 5cm.

1)démontre que A appartient au demi-cercle C3


2)calcule l'airedes demi-cercles C1,C2,C3 puis calcule la somme des aires de C1,C2.Que remarque-t-on ?

3)démontre que la somme des deux lunules coloriées en gris, est égale à l'aire du triangle ABC.





Kevured est déconnecté  
Vieux 02/03/2012, 22h50
Elerinna
Banned
 
Avatar de Elerinna
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2012
Messages: 566
Par défaut Théorème des deux lunules

1) [BC] est un diamètre du cercle C3 et le triangle ABC est rectangle en A donc A\in C3 (une propriété).
2) et 3) le théorème des lunules en démonstration figure ici. Le théorème de Pythagore est un prérequis.
Elerinna est déconnecté  

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