Longueur d'un côté d'un triangle isocèle.

[kiome]

Bonjour,

Aujourd'hui, en école d'ingé, je suis confronté à un problème tout bête (qui est du niveau collège!) mais je ne vois pas comment le résoudre. :marteau:

En fait, j'ai un triangle isocèle dont je connais la longueur des deux côtés identiques (2,5cm) et l'angle entre les deux (45°), mais impossible de me rappeler comment faire pour trouver la longueur du troisième côté !

J'ai pensé à Pythagore mais le triangle n'est pas rectangle.

Comment puis-je faire ?

Merci de votre aide :)

[Ericovitchi]

tu peux toujours abaisser la hauteur pour faire apparaître un triangle rectangle et faire un peu de trigo :
sin 45°/2 = coté opposé / hypothénuse = (x/2) / 2.5 d'où x

(sinon c'est Al Kashi i si tu as appris a²=b²+c²-2bc cos A
avec b=c=2.5 ; A=45° ... )

[Lostounet]

Salut..!

Une jolie figure:



Eric t'a déjà tout dit :++:

Juste de petites propriétés du triangle ABC isocèle en A (un petit rappel):
La hauteur issue du sommet principal (A) est à la fois la médiatrice de la base [BC], la médiane issue du sommet principal (A) (elle coupe donc [BC] en deux segments de même longueur) et la bissectrice de l'angle principal aussi (ce qui permet de dire que les deux angles bleus sont de même mesure, donc 45°/2 degrés soit 22,5° chacun).

C'est surtout parce qu'on a un triangle rectangle (deux en fait) qu'on peut appliquer les rapports trigonométriques, et comme la hauteur coupe la base [BC] en deux "parties" de même longueur, alors il suffit de trouver la longueur d'une partie, puis multiplier par 2. Donc on cherche BH ou CH pour BC..

J'ai trop parlé .. :ptdr: ?

[Sve@r]

J'ai trop parlé .. :ptdr: ?

Comme toujours. Mais t'es Lostounet quoi. :zen:

[Lostounet]

Comme toujours. Mais t'es Lostounet quoi. :zen:

:doh: :doh:

Surtout quand il y a très peu de topics auquels je peux répondre.. :ptdr:

[Black Jack]

Ou simplement par la loi des sinus dans un triangle.

2,5/(sin((180°-45°)/2) = L/sin(45°)
L = 2,5 * sin(45°)/sin(67,5°)

:zen:

[mdrsoso]

La loi du sinus s'utilise seulement dans les triangles rectangles