Triangle isocèle, longueur et aire
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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bensimon396
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 12:13
Bonjour, je vous explique mon problème :
J'ai un triangle isocèle dont je connais les 3 angles ( 108°, 36° et 36 °), et la longueur de la base (x).
J'aimerais savoir comment calculer la longueur de la hauteur, ou des deux autres côtés.
Merci d'avance.
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caly
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par caly » 14 Jan 2007, 12:28
Bonjour,
Si tu as un coté et les angles, il faut que tu réfléchisses avec la trigonométrie (cos ou sin ou tangente )
Je reste en ligne
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caly
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par caly » 14 Jan 2007, 12:36
Je te rajoute un indice, il faut tracer la hauteur, cela de donnera deux triangles rectangles
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bensimon396
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 12:49
Merci pour vos deux indices, mais je ne m'y connais pas beaucoup en trigonométrie.
J'avais déjà réussi à faire l'inverse de ce que je veux faire actuellement, c'est à dire que j'avais la longueur des deux côtés égaux, et la mesure des angles, j'avais réussi à calculer la base, en me servant du cosinus, et du théorème de Pythagore.
Si vous pouviez m'éclairez encore un peu, ce serait gentil, merci.
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bensimon396
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 13:13
C'est bon, j'ai trouvé, il suffit de faire :
(x/2) / (cos 36) = longueur d'un des deux côtés
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caly
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par caly » 14 Jan 2007, 13:16
Poses les 3 formules de trigo avec la hauteur h et le coté C
Cos36°= 1/2x/C
sin36° = h/C
Tg36° = h/1/2x
Avec les deux équations
sin36°=h/c
h =sin36°*c (A)
et tge36°= h/1/2x
h= tge36°*x/2 (B)
donc Si tu as (A) et(B)
c*sin36° = Tge36°*x/2
x/2= c*sin36°/tge36°
x =2(sin36°*c)/tge36° tu fais les calculs et tu trouves x
X =
Je pense que c'est ça
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bensimon396
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 13:25
C'est bon, j'ai réussi, merci pour ton aide, caly
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