Triangle isocèle, longueur et aire

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
bensimon396
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Triangle isocèle, longueur et aire

par bensimon396 » 14 Jan 2007, 12:13

Bonjour, je vous explique mon problème :
J'ai un triangle isocèle dont je connais les 3 angles ( 108°, 36° et 36 °), et la longueur de la base (x).
J'aimerais savoir comment calculer la longueur de la hauteur, ou des deux autres côtés.
Merci d'avance.



caly
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par caly » 14 Jan 2007, 12:28

Bonjour,

Si tu as un coté et les angles, il faut que tu réfléchisses avec la trigonométrie (cos ou sin ou tangente )

Je reste en ligne

caly
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par caly » 14 Jan 2007, 12:36

Je te rajoute un indice, il faut tracer la hauteur, cela de donnera deux triangles rectangles

bensimon396
Messages: 4
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 12:49

Merci pour vos deux indices, mais je ne m'y connais pas beaucoup en trigonométrie.
J'avais déjà réussi à faire l'inverse de ce que je veux faire actuellement, c'est à dire que j'avais la longueur des deux côtés égaux, et la mesure des angles, j'avais réussi à calculer la base, en me servant du cosinus, et du théorème de Pythagore.
Si vous pouviez m'éclairez encore un peu, ce serait gentil, merci.

bensimon396
Messages: 4
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 13:13

C'est bon, j'ai trouvé, il suffit de faire :
(x/2) / (cos 36) = longueur d'un des deux côtés

caly
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par caly » 14 Jan 2007, 13:16

Poses les 3 formules de trigo avec la hauteur h et le coté C

Cos36°= 1/2x/C

sin36° = h/C

Tg36° = h/1/2x




Avec les deux équations

sin36°=h/c

h =sin36°*c (A)



et tge36°= h/1/2x

h= tge36°*x/2 (B)

donc Si tu as (A) et(B)

c*sin36° = Tge36°*x/2

x/2= c*sin36°/tge36°

x =2(sin36°*c)/tge36° tu fais les calculs et tu trouves x

X =



Je pense que c'est ça

bensimon396
Messages: 4
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par bensimon396 » 14 Jan 2007, 13:25

C'est bon, j'ai réussi, merci pour ton aide, caly

 

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