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Vieux 15/01/2012, 11h22
clemencemaths
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2012
Messages: 1
Par défaut Comment justifier ce que représente une droite

Bonjour, j'ai un exercice de mon DM de maths qui me demande de justifier ce que représente la droite (AM) pour le triangle ABE, sachant que;
-le triangle ABE est un triangle isocèle en A tel que le côté [AB] mesure 10 cm et le côté [BE] mesure 12 cm. Le point M est le milieu du segment [BE].

Je sais que (AM) est la médiane ou la hauteur du triangle ABE, mais je ne sais pas comment le justifier ! Merci d'avance


clemencemaths est déconnecté  
Vieux 15/01/2012, 15h17
Jota Be
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: octobre 2011
Messages: 1 406
Par défaut

Citation:
Posté par clemencemaths
Bonjour, j'ai un exercice de mon DM de maths qui me demande de justifier ce que représente la droite (AM) pour le triangle ABE, sachant que;
-le triangle ABE est un triangle isocèle en A tel que le côté [AB] mesure 10 cm et le côté [BE] mesure 12 cm. Le point M est le milieu du segment [BE].

Je sais que (AM) est la médiane ou la hauteur du triangle ABE, mais je ne sais pas comment le justifier ! Merci d'avance

Bonjour,
pour démontrer que (AM) est une médiane de ABE, il suffit de dire qu'elle passe par A est le milieu du côté opposé, c'est-à-dire M.
Pour dire que c'est la hauteur, il faut justifier son orthogonalité. Pour cela, on va démontrer que c'est la médiatrice de [BE].
Or quelles sont les propriétés que doit satisfaire une médiatrice ? Elle doit passer par le milieu du segment [EB], ce qui est le cas dans notre figure, et tous les points appartenant à cette droite sont équidistants à B et à E (une droite est faite de points par ailleurs, donc montrer que deux points de la droite sont équidistants de E et B revient à montrer cette propriété pour tous les autres points). Or A est bien équidistant à E et à B puisque AB=AE=10 cm donc (AM) est bien la médiatrice de [EB] et par conséquent une hauteur du triangle ABE (elle passe par A).
Voilà ce que tu dois faire pour être rigoureux(se).
A bientôt
Jota Be est déconnecté  

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