J'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques ♥

[Matheusedu36]

Exercice :
On considère la fonction f définie sur R - 0.5 par :
f(x) = 3x-1 : 2x +1
( Cela est une fraction, je met " : " car je ne sais pas comment faire pour mettre une barre de fraction :$ )
1. Montrer qu'il existe deux réels a et b tels que :
f(x) = a + [ b : 2(2x +1) ]
En réalité, c'est une fraction avec comme nominateur b et dénominateur 2(2x +1).

MERCI DE VOTRE AIDE Je n'y arrive vrément pas

[Ben314]

Salut,
Tu cherche donc a et b tels que, pour tout x réel, on ait :
Il te suffit de multiplier des deux cotés par , de développer puis de dire que, pour que deux polynômes en x soient égaux pour tout x réel, il faut et il suffit qu'ils aient les mêmes coefficients.
Tu en déduira des conditions sur a et b qui te donneront les valeurs.

[Matheusedu36]

Je n'ai pas bien compris. Cela m'aiderai beaucoup si tu formulerai le début du calcul... Merci d'avance :) :ptdr:

[oscar]

f(x) =(3x-1)/ (2x+1) (1)
f(x) = a + b/2 ( 2x+1)
Réduire au m^dénominateur2 ( 2x+1)
f(x) =[a*2 ( 2x+1) + b] /2( 2x+1) = ( 4ax +2a +b) /2 (2x+1) (2)

Identifi,ns (1) et (2)=> 4a =3 => a = 3/4
2a+b = -1=> b =-1-3/2=-5/2

f(x) =3/4 -5/ 2 ( 2x+1)=..

[Matheusedu36]

Le problème est que le dénominateur de départ du calcul était de :
f(x) = a + b / 2(2x+1)
Tu as oublier le "2" devant la parenthèse :s :hein:
Si tu peux, essaie de me renvoyer et de me faire cette exercie, je patoge la, je n'y arrive pas du tout ;'( Ton aide me cerait très utile ... :censure:

[Sylviel]

Non on ne donnes pas la correction des exercices... Comme te l'as dit Ben tu dois travailler avec cette égalité pour déterminer a et b.


multiplie par 2x+1 de chaque côté, simplifie, et dis nous ce que tu obtient et ce qu'on peut faire ensuite...