Besoin d’aide pour un devoirs de mathématiques niveau STMG

[mathspowers]

Une entreprise fabrique chaque semaine une quantité q (en tonnes) de produits chimiques. Elle produit entre 10 et 100 tonnes par semaine. Le coût total de q tonnes est donnée par la fonction définie sur [10:100] par : C (q) = 3q^2 + 40 q + 2700

^2 correspond à 2 au carré.

Le coût moyen unitaire est le coût moyen d'une tonne de produit lorsque q tonnes sont produites.
On appelle CM la fonction représentant le coût moyen unitaire: Cm(q) = C(q)/q

1. Démontrer que pour tout réel q de [10;100] : CM(q) = 3q + 40+
2700/q

2. a. Calculer CM’ (q).
b. Démontrer que pour tout réel q de [10;100]: CM(q) = 3(q-30) (q+30)/q

Si c’est possible de developper et ne pas simplifier pour que je comprenne ce serait très gentil de votre part. Merci.

[mathelot]

bonsoir,
l'énoncé semble faux pour la question 2.b)

la formule exacte est:

[mathelot]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

[azf]

Bonjour

Pour la première question l suffit de faire une division à la main