Explications algorithme d'Euclide

[YANN5979]

Bonjour

quelqu'un peut-il m’éclairer ???

la trame pour trouver la réponse ça va, j'aimerai comprendre le raisonnement de cet algorithme,

ex: on cherche combien de bouquet au maximum on peut réaliser avec 840 roses et 144 tulipes en ayant pour chaque bouquet le même nombre de roses et de tulipes

844= (144*5) +120

144= 120*1 +24

120= 24*5+0

on peut faire 24 bouquets

par contre quelqu'un peut-il m'expliquer le raisonnement, m'expliquer le calcul, pour arriver à ce résultat, je m'explique:

la personne qui a résolu ce problème, quel a été son raisonnement, la démarche qu'il a pensé pour y résoudre.

pourquoi il multiplie 144*5, il reste 120 pour arriver à 844, après il fait le calcul 144= 120*1 +24

concrètement j'ai du mal à comprendre

j'espère que j'ai été clair

Merci d'avance pour vos réponses.

[XENSECP]

C'est le principe du PGCD...

[Pokemon]

En fait, on voudrait savoir combien de bouquets on peut réaliser et la composition de chacun puisque nous n'avons pas le même nombre de fleurs.

Alors y'a une technique qui nous permet de trouver le plus grand diviseur de ces deux nombres (qui est appelé PGCD). Il nous permet de trouver à la fois un nombre qui divise x et un nombre qui divise y.

[Math3matiqu3]

En faite, on multiplie 144 jusqu'à avoir une différence entre lui et 844 moins de 144 (x < 144)

Comme ici : on multiplie 144 * 5 pour avoir 720, ce qui veut dire qu'il reste 124, on ne peut pas multiplier 144 six fois, ça nous donnera : 864, ce qui est plus que 844 (846> 844)

Donc pour conclure, on multiplie le max possible et on prends la difference (124)

et on continue la manœuvre jusqu'à ne pas avoir de reste (120 = 24*5 + 0)