Algorithme d'Euclide

[mookie]

Coucou tout le monde

J'ai un probleme a resoudre:

Le sol d'une piece rectangulaire a pour dimensions 280 cm et 210 cm.On veut le recouvrir avec des dalles carrées sans faire de coupes et sans utiliser de joints.

Calculer le côté de la plus grande dalle possible
Combien de dalles faudra-t-il?


J'ai essayer d'utiliser l'algorythme d'Euclide mais cela me mène a rien!
Merci d'avance

[Quidam]

1 - Algorithme s'écrit avec un "i" et non un "y" !

2 - Il ne faut pas "utiliser l'algorithme" d'Euclide comme une poudre magique sans savoir pourquoi !
L'algorithme d'Euclide sert à trouver (entre autres) le PGCD de deux nombres. Tu l'utiliseras si tu éprouves le besoin de calculer le PGCD ! On verra ça après avoir réfléchi au problème !

Donc réfléchissons ! Ton inconnue est la dimension de tes dalles carrées : appelons la x.
S'il n'y a pas de coupes ni de joints c'est que l'on peut mettre exactement un nombre entier de dalles pour la longueur 280cm : appelons n1 ce nombre : on aura alors : 280 = n1 * x
S'il n'y a pas de coupes ni de joints c'est que l'on peut mettre exactement un nombre entier de dalles pour la largeur 210cm : appelons n2 ce nombre : on aura alors : 210 = n2 * x

Cela signifie que x est un diviseur de 280 et aussi un diviseur de 210 ; en d'autres termes, c'est un diviseur commun à 280 et à 210 !

Or le problème est de trouver la plus grande valeur possible pour x. Il en résulte qu'il faut chercher le plus grand diviseur commun possible ; il porte un nom : ça s'appelle le PGCD - Plus Grand Commun Diviseur !

A présent, tu sors ton arme la plus adaptée pour cette question : l'algorithme d'Euclide ! Tu trouves le PGCD avec cet algorithme, et le PGCD est tout simplement la réponse !

[mookie]

Merci bcp de ton aide!!!
C'est trés sympa