Exercices de géométrie compliqués niveau : Seconde

[cokotte_du57]

Bonjour ! Cela fait plusieurs jours que je suis bloquée sur 3 exercices :

Exercice n°1 :

Soit deux triangles ABC et BCD. On note I le milieu de [BC], J le centre de gravité de ABC et K le centre de gravité de BCD.
Démontrer que la droite (JK) est parallèle à la droite (AD) et donner la valeur du rapport des longueurs des segmants [JK] et [AD].

Pour la figure il n'y a aucun problème. Pour la démonstration au contraire je suis bloquée et je ne sais pas quoi faire :s !

Exercice n°2 :

Soit un triangle ABC et H un point du segment [BC]. Le cercle de diamètre [BH] recoupe [AB] en E et le cercle de diamètre [HC] recoupe [AC] en I.
Démontrer que les points AEHI sont sur un même cercle.

Dans cet exercice , je n'arrive pas à faire la figure. En effet les points AEHI ne sont pas sur un même cercle ! Faut-il construire un autre cercle ? Et quelle propriété utilisée ?

Exercice n°3 :

Calculer le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les côtés mesurent 50,50 et 60 :marteau:

[rene38]

Bonjour

Dans les exercices 1 et 3, pense à la position du centre de gravité d'un triangle.
Exercice 1 : Utilise le triangle IAD et la réciproque du théorème de Thalès.
Exercice 2 : refais la figure.
Exercice 3 : Le triangle n'est pas quelconque et Pythagore peur t'aider.