Exercice sur les exponentielles TS

[Abc_192]

Bonjour,

j'ai un exercice à faire sur les exponentielles et je bloque sur certaines questions, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Soit l'équation (E) : 2exp(x)-3x-4 = 0

1) Déterminer ses limites en -;) et en +;)
Pour - ;) j'ai réussi à trouver la solution mais je bloque pour +;) car j'arrive toujours à des formes indeterminés (même si ma calculatrice me donne la réponse je n'arrive pas à retrouver le résultat par écrit ...)

2) Démontrer que l'équation f(x)=0 admet deux solutions x1 et x2 (x1<0La résolution est peut être toute bête mais je bloque vraiment, j'ai essayé de mettre exp(x) en facteur commun ainsi que d'autres méthodes mais je n'aboutis à rien :mur:

et enfin :

3) On considère la suite (Un) définie par Uo=1 et pour tout n E N
Un+1 = 2/3 * (exp(Un)-2)
Dire pourquoi la limite de cette suite, si elle existe, ne peut être que x1 ou x2, solutions de l'équation (E) .

Alors la je n'ai aucune idée ...

Merci d'avance pour votre aide

[XENSECP]

Croissances comparées

[Abc_192]

Ah oui merci j'ai réussi en mettant x en facteur et avec les croissances comparées.
Pour les deux autres questions je bloque toujours ...

[XENSECP]

Théorème des valeurs intermédiaires...

[Abc_192]

J'ai réussi à faire les deux premières questions mais je bloque vraiment pour la troisième quelqu'un pourrait il me mettre sur la voie s'il vous plait ? merci pour votre aide

[XENSECP]

Suite définie par une fonction ? Un+1 = f(Un)

Ensuite point fixe ?