Exercice Calcul littéral et Trigonométrie

[So2]

Bonsoir, voilà j'ai un exercice sur le calcul littéral et un sur la trigonométrie.

En faite, je suis pas très douée sur les calculs littéral et je suis bloquée au début de l'exercice sur la trigonométrie donc si y'a une personne assez sympathique pour aider une jeune élève nulle en maths, je suis preneuse.

Donc pour le premier exercice, évidemment je l'ai fait comme j'ai pu mais je suis pas sûre de mon résultat et j'aimerais que quelqu'un reprenne mes fautes et m'explique aussi, parce que j'ai plusieurs exercices sur le calcul littéral et j'aimerais comprendre pour pouvoir faire seule les suivants. Donc alors,

On considère l'expression suivante A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
1. Développer et réduire A.
2. Calculer A pour x = -2
3. Calculer A pour x = 2/5 (Fraction)

Mon résultat :

1. A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A = 3x x (-2x) + 3x x 5 - 7 x (-2x) - 7 x 5 + (9x² - 42x + 49)
A = -6x² + 3x x 5 - 7 x (-2x) - 35 + (9x² - 42x + 49)
A = -6x² + 9x² + 3x - 2x + 42x + 5 - 7 - 35 + 49
A = -3x² + 43x + 13

2. A = (3 + (-2) - 7) (-2 + (-2) + 5) + (9 + (-2²) - 42 x + 49)
A = (1 - 7) ( +5 ) (9 + (-2²) - 42x + 49)
A = 1 x 5 + 7 x 5 + 9 + (-2²) - 42x + 49
A = 64 - 2² - 42x + 49
A = 2² - 42x + 64 + 49
A = 2² - 42x + 113

Et pour le 3, il faut remplacer 2/5 par 0,4 ? J'ai aucune idée de comment faire... Je compte sur vous pour m'expliquer :ptdr:

Pour la trigonométrie, on verra après :briques:

[yvelines78]

n'utilise pas x pour multiplier, risque de confusion avec l'inconnue x, utilise *
On considère l'expression suivante A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
1. Développer et réduire A.
2. Calculer A pour x = -2
3. Calculer A pour x = 2/5 (Fraction)

Mon résultat :

1. A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A = (3x*-2x) + (3x*5) +(- 7*-2x)+(- 7 * 5 )+ 9x² - 42x + 49
A = -6x² + 3x*5 - 7 *(-2x) - 35 + 9x² - 42x + 49
à reprendre à partir de là
A=-6x² + 15x + 14x - 35 + 9x² - 42x + 49


2. A = [3 *(-2) - 7] [-2*(-2) + 5] + 9 *(-2²) - 42 *(-2) + 49
à reprendre à partir de là
tu confonds addition et multiplication
3x=3*x

Et pour le 3, il faut remplacer 2/5 par 0,4 ? J'ai aucune idée de comment faire... Je compte sur vous pour m'expliquer :ptdr:

Pour la trigonométrie, on verra après :briques:

il est plus facile de partir pour ces calculs de la forme réduite après que l'on ait vérifier que son calcul est bon
vérification :
quand x=1
A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A= (3*1 - 7)(-2*1 + 5)+(9*1² - 42*1 +49)
A= (3-7)(-2+5) + (9-42+49)
A= (-4)(+3) + (+16)
A= -12 + 16 = +4

soit la forme réduite de A exacte
quand x= 1
A=+3x² - 13x + 14 = +3*1² - 13*1 + 14 =+3 - 13 + 14 = 17 -13 = +4

les 2 expressions de A sont = quand x=1, ce qui montre qu'elles sont équivalentes

Quand x=2/5
(2/5)²=....
A=3*(2/5)²-13(2/5)+14
A=..........................

[So2]

il est plus facile de partir pour ces calculs de la forme réduite après que l'on ait vérifier que son calcul est bon
vérification :
quand x=1
A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A= (3*1 - 7)(-2*1 + 5)+(9*1² - 42*1 +49)
A= (3-7)(-2+5) + (9-42+49)
A= (-4)(+3) + (+16)
A= -12 + 16 = +4

soit la forme réduite de A exacte
quand x= 1
A=+3x² - 13x + 14 = +3*1² - 13*1 + 14 =+3 - 13 + 14 = 17 -13 = +4

les 2 expressions de A sont = quand x=1, ce qui montre qu'elles sont équivalentes

Quand x=2/5
(2/5)²=0,16
A=3*(2/5)²-13(2/5)+14
A=3*0,16-13*0,4+14
A=0,48-5,2+14
A=9,28

1. A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A = (3x*-2x) + (3x*5) +(- 7*-2x)+(- 7 * 5 )+ 9x² - 42x + 49
A = -6x² + 3x*5 - 7 *(-2x) - 35 + 9x² - 42x + 49
à reprendre à partir de là
A=-6x² + 15x + 14x - 35 + 9x² - 42x + 49
A=-6x² + 29x - 35 + 9x² - 42x + 49
A=-6x² + 9x² + 29x - 42x + 49 - 35
A=3x² - 13x + 14



2. A = [3 *(-2) - 7] [-2*(-2) + 5] + 9 *(-2²) - 42 *(-2) + 49
à reprendre à partir de là
A= (-6-7) (4+5) + 9*(-2²) - 133
A= (-6*4) + (-6*5) + (7*4) + (7*5) + 9*(-2²) - 133
A= -24 - 30 + 28 + 35 + 9*(-2²) -133
A= -2² - 124


tu confonds addition et multiplication
3x=3*x

[Timothé Lefebvre]

1. A = (3x - 7) (-2x + 5) + (9x² - 42x + 49)
A = (3x*-2x) + (3x*5) +(- 7*-2x)+(- 7 * 5 )+ 9x² - 42x + 49
A = -6x² + 3x*5 - 7 *(-2x) - 35 + 9x² - 42x + 49
à reprendre à partir de là
A=-6x² + 15x + 14x - 35 + 9x² - 42x + 49
A=-6x² + 29x - 35 + 9x² - 42x + 49
A=-6x² + 9x² + 29x - 42x + 49 - 35
A=3x² - 13x + 14 Ok là c'est bon



2. A = [3 *(-2) - 7] [-2*(-2) + 5] + 9 *(-2²) - 42 *(-2) + 49 Problème avec le carré, mal placé
à reprendre à partir de là
A= (-6-7) (4+5) + 9*(-2²) - 133
A= (-6*4) + (-6*5) + (7*4) + (7*5) + 9*(-2²) - 133
A= -24 - 30 + 28 + 35 + 9*(-2²) -133
A= -2² - 124 Non

Pour cette dernière on prendra la forme développée trouvée avant, à savoir



Et x = -2

Donc :



Alors .

[So2]

D'accord, merci beaucoup :we:

Quand x=2/5
(2/5)²=0,16
A=3*(2/5)²-13(2/5)+14
A=3*0,16-13*0,4+14
A=0,48-5,2+14
A=9,28

Je pense pas avoir bon sur celui-là...

[yvelines78]

D'accord, merci beaucoup :we:

Quand x=2/5
(2/5)²=0,16
A=3*(2/5)²-13(2/5)+14
A=3*0,16-13*0,4+14
A=0,48-5,2+14
A=9,28

Je pense pas avoir bon sur celui-là...

le cacul est bon, mais tu dois faire tes calculs avec 2/5 et rendre le résultat sous forme de la fraction irréductible
ce calcul sent l'utilisation de la calculette à plein nez!!!
A=3*(2/5)²-13(2/5)+14
A=...........

[So2]

A = 3*2/5² - 13(2/5) + 14
A = 6/5² - 26/5 + 14
A = 10/5 + 14/1
A = 50/5 + 14/5
A = 64/5
A = 4/5

[So2]

A = 3*2/5² - 13(2/5) + 14
A = 6/5² - 26/5 + 14
A = 10/5 + 14/1
A = 50/5 + 14/5
A = 64/5
A = 4/5

Ai-je bon ? :hein:

[Timothé Lefebvre]

Salut, non ce n'est pas bon attention au carré pour le développement ...

[So2]

Salut, non ce n'est pas bon attention au carré pour le développement ...

A = 3*2/5² - 13(2/5) + 14
A = 12/25 - 26/5 + 14
A = -92/25 + 14/1
A = 258/25
A = 8/1

Compliqué :marteau:

[Timothé Lefebvre]

C'est bon jusqu'à la deuxième ligne.

[So2]

C'est bon jusqu'à la deuxième ligne.

Ça m'aide beaucoup :we:

A = 3*2/5² - 13(2/5) + 14
A = 12/25 - 26/5 + 14
A = 12/25 - 40/5
A = -188/25
A = 12/5

[Timothé Lefebvre]

Hum non plus. 14 en cinquièmes ça donne combien ?

[So2]

Ça donne 4 ?

[Timothé Lefebvre]

Ah non, il faut faire .
Donc .

[So2]

Ah non, il faut faire .
Donc .

Ah, donc je remplace 14 par 70/5 ?
Ce qui donne :

A = 3*2/5² - 13(2/5) + 14
A = 12/25 - 26/5 + 14
A = 12/25 - 26/5 + 70/5
A = -118/25 + 70/5
A = 232/25

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est ça :++:

[So2]

Merci de ton aide :we:

Bon, pour la trigonométrie je refais un topic.