Équation probleme....

[julia42400]

58 billets de banque les uns de 5f et les autres de 10f forment une somme de 455f. Quel est le nombre de billet de 10f?

Les équations problème je suis complètement bloquer....

[kelthuzad]

x le nombre de billets de 5
y le nombre de billets de 10

x + y = 58
5x + 10y = 455

On cherche y.

[kelthuzad]

Désolé je ne connais pas le programme de collège, un système d'équation est peut-être un peu dur, as-tu vu les équations ?

[julia42400]

Désolé je ne connais pas le programme de collège, un système d'équation est peut-être un peu dur, as-tu vu les équations ?

À vrai dire non je passe des concours et ça fait longtemps que les équations.... Je les ai pas vu. Ceci dit j'ai vraiment du mal avec les problèmes d'équations c'est compliquer de trouver la bonne formule... Si tu peux répondre à mes questions... Si je t'envoie mon mail et que tu m'aides par la suite ça serait top j'ai pas les moyens de m'offrir un prof de math... Si ça te dérange pas... Au moins j'aurai essayé.

[chan79]

58 billets de banque les uns de 5f et les autres de 10f forment une somme de 455f. Quel est le nombre de billet de 10f?

Les équations problème je suis complètement bloquer....

salut
On peut à la rigueur se passer d'inconnues.
Supposons que les billets soient tous des billets de 5 euros.
On aurait 58*5=290 €. Il manque 455-290=165
Il faut donc remplacer des billets de 5 par des billets de 10.
A chaque fois qu'on remplace un billet de 5 par un billet de 10, la somme augmente de 5.
Le nombre de billets de 10 est: 165/5=33

Mais, il faut connaître la méthode en posant deux inconnues (ou une seule)

[kelthuzad]

Le forum est là pour ça et lorsqu'on se trompe, les autres sont là pour corriger !
Je vais pas te refaire un cours sur les équations mais le principale à retenir :

x = y veut dire que x et y ont la même valeur, par exemple 5 mais peu importe.
On peut donc conserver cette égalité en effectuant des opérations dessus, ceci reste toujours vrai :

Si x = y alors par exemple :

3x = 3y

x - 8 = y - 8

3x - 8 = 3y - 8

Si on prend l'exemple de x = 5, alors y = 5, on a bien
3*5 - 8 = 3*5 - 8
7 = 7

Maintenant pour l'exercice, il faut choisir les inconnues (x et y). L'énoncé demande le nombre de billets de 10f donc on peut choisir une première inconnue

(y = nombre de billet de 10f) qu'on ne connait pas encore.

On nous donne des informations également sur le nombre de billet de 5f, la deuxième inconnue qu'on peut noter x sera :

(x = nombre de billets de 5f)

Ca peut paraitre évident mais il faut bien comprendre que si x vaut 7, ça voudra dire qu'il y a 7 billets de 5f. x représente bien le nombre de billet de 5f et de même pour y de 10f, ce n'est pas une valeur en franc, ce sont des nombres de billets.

Donc je pense que c'est clair de noter ça :
x + y = 58

Le nombre total de billets de 5f et de 10f (x + y) est 58.

Maintenant on nous donne le prix total que représente ces billets, 455f. Ce prix total c'est aussi 5 fois le nombre de billets de 5 + 10 fois le nombre de billets de 10f.
On est d'accord que si on a 2 billets de 5f et 3 billets de 10f, le montant total serait
5*2 + 10*3 = 40f

Deuxième équation : 5x + 10y = 455

On cherche y : le nombre de billets de 10f

x + y = 58

Je soustrais y de chaque côté :

x = 58 - y

Utilisons l'autre équation :

5x + 10y = 455

Je remplace x par sa valeur en fonction de y, (x = 58 - y)

5(58 - y) + 10y = 455

290 - 5y + 10y = 455

Je te laisse continuer, y = ...?