Bonjour ou bonsoir
Cette discussion est un DM qui contient 2 exercices de probabilité basés sur la loi Binomiale
( et qui sont d'un niveau d'un lycéen en classe de Terminale )
Si cela vous intéresse , essayez de travailler ces 2 exercices
et donnez vos réponses/solutions aux différentes questions de ce DM.
Des internautes non lycéens, intéressé(e)s par les probas, peuvent participer...
A+
Pour obtenir l'énoncé du DM, cliquez sur les 2 liens (2 pages) ci dessous ..........
Désolé cela n'a intéressé personne.....
DM de probabilité (niveau classe de Terminale)
62 messages
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par Anonyme » 08 Oct 2012, 15:59
@beagle et Dlzlogic
Dans le cadre de votre discussion intitulée : loi de probabilité et distribution de résultat,
je vous propose de répondre à l'exercice n°2 de ce DM qui parle du jeu du "bandit manchot" effectué 50 fois sur 3 machines différentes.
Le but de cet exercice est de savoir si ces 3 machines sont dites "équilibrées" ou "non équilibrées".
L' exercice n°2 de ce DM contient plusieurs questions + des rappels des notions à connaître pour y répondre.
C'est peut être très "BASIQUE" pour vous et dans ce cas là , c'est bien... et cela ne va pas vous prendre beaucoup de temps
Sinon , prenez un peu de votre temps , pour travailler cet exercice n°2 qui d'après moi est intéressant quand on aborde la notion de répartition d"événements aléatoires successifs....
A+
Dans le cadre de votre discussion intitulée : loi de probabilité et distribution de résultat,
je vous propose de répondre à l'exercice n°2 de ce DM qui parle du jeu du "bandit manchot" effectué 50 fois sur 3 machines différentes.
Le but de cet exercice est de savoir si ces 3 machines sont dites "équilibrées" ou "non équilibrées".
L' exercice n°2 de ce DM contient plusieurs questions + des rappels des notions à connaître pour y répondre.
C'est peut être très "BASIQUE" pour vous et dans ce cas là , c'est bien... et cela ne va pas vous prendre beaucoup de temps
Sinon , prenez un peu de votre temps , pour travailler cet exercice n°2 qui d'après moi est intéressant quand on aborde la notion de répartition d"événements aléatoires successifs....
A+
par Anonyme » 12 Oct 2012, 19:31
@beagle et Dlzlogic ou l'inverse....
Visiblement vous êtes plus intéressés à discuter sur :
qui à tord ou à raison dans une autre discussion
qu'a faire des maths sur un énoncé d'un exo de MATHS qu'on peut poser à tous les "petits élèves" d'une classe de Terminale qui n'ont pas encore leur BAC !
Ma question, si elle vous intéresse , (vous qui revendiquez faire des maths) est :
En analysant la loi de probabilité de l'expérience aléatoire de l'exercice n°2 de ce DM :
on peut faire un graphique issu d'un fichier Excel qui explique le lien entre
1) une loi binomiale B( 50 , 0.375)
et
2) son approximation en tant que loi Normale N( 18.76 ; 3.42 )
http://imageshack.us/a/img19/9098/comparaisonloibinomiale.jpg
Merci de m'expliquer votre interprétation de ces résultats quand vous aurez un peu de temps
et d'expliquer quelle conjecture on peut faire de cette interprétation ?
Visiblement vous êtes plus intéressés à discuter sur :
qui à tord ou à raison dans une autre discussion
qu'a faire des maths sur un énoncé d'un exo de MATHS qu'on peut poser à tous les "petits élèves" d'une classe de Terminale qui n'ont pas encore leur BAC !
Ma question, si elle vous intéresse , (vous qui revendiquez faire des maths) est :
En analysant la loi de probabilité de l'expérience aléatoire de l'exercice n°2 de ce DM :
on peut faire un graphique issu d'un fichier Excel qui explique le lien entre
1) une loi binomiale B( 50 , 0.375)
et
2) son approximation en tant que loi Normale N( 18.76 ; 3.42 )
http://imageshack.us/a/img19/9098/comparaisonloibinomiale.jpg
Merci de m'expliquer votre interprétation de ces résultats quand vous aurez un peu de temps
et d'expliquer quelle conjecture on peut faire de cette interprétation ?
par beagle » 12 Oct 2012, 20:54
j'ai juste survolé,
95% entre 12 et 25, ce qui donne 0,24 à 0,5
donc les machines 1 et 2 avec 0.27 et 0.48 sont dedans,
la machine trois avec du 0.21 est hors zone attendue de 95% des résultats,
on la considère comme à retourner à l'usine pour réparation.
Ou alors on recommence le test plein de fois...
loi binomiale assimilable à loi de gauss dans le cas présent où p n'est pas trop près de 0 ou 1, ce qui n'est pas dans l'exo.
En gros quoi, mais je suis pénalisé par le fait que je suis out of écriture maths et mème certaines représentations me sont étrangères (on les mettait pas comme ça dans le temps!!!)
Bon, je regarderai cela plus attentivement pour apprendre, merci.
je ne sais pas où ni quand il fallait poser un tel exo pour avoir des réponses,
ne te décourage pas ptitnoir.
95% entre 12 et 25, ce qui donne 0,24 à 0,5
donc les machines 1 et 2 avec 0.27 et 0.48 sont dedans,
la machine trois avec du 0.21 est hors zone attendue de 95% des résultats,
on la considère comme à retourner à l'usine pour réparation.
Ou alors on recommence le test plein de fois...
loi binomiale assimilable à loi de gauss dans le cas présent où p n'est pas trop près de 0 ou 1, ce qui n'est pas dans l'exo.
En gros quoi, mais je suis pénalisé par le fait que je suis out of écriture maths et mème certaines représentations me sont étrangères (on les mettait pas comme ça dans le temps!!!)
Bon, je regarderai cela plus attentivement pour apprendre, merci.
je ne sais pas où ni quand il fallait poser un tel exo pour avoir des réponses,
ne te décourage pas ptitnoir.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 21:09
ptitnoir a écrit:Je ne me décourage pas : je voudrais (désirerais) juste que toi et ton ami , vous fassiez des maths avec uniquement des calculs dans le but de rédiger une propriété "qui est dans cet exo une conjecture..."
A+
C'est sympa, et je regarderai plus attentivement,
mais pour moi les calculs sont loin,
savoir les interpréter (certains) l'est moins.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 21:14
la conjecture est intéressante,
et la loi binomiale montre bien un exemple de "forces" qui "ramènent"-"concentrent" à la moyenne.
c'est un excellent outil pédagogique.
Mais le soucis de Dlzlogic est ailleurs.
sur ce truc il signe, sur l'interprétation qu'il fait ensuite où il n'arrive pas à concilier l'impératif de distribution et l'indépendance il craint.
et la loi binomiale montre bien un exemple de "forces" qui "ramènent"-"concentrent" à la moyenne.
c'est un excellent outil pédagogique.
Mais le soucis de Dlzlogic est ailleurs.
sur ce truc il signe, sur l'interprétation qu'il fait ensuite où il n'arrive pas à concilier l'impératif de distribution et l'indépendance il craint.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 21:16
"La question est donc : Qui a raison et comment le prouver ?"
tu parles de raison sur quoi , prouver quoi?
tu parles de raison sur quoi , prouver quoi?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 21:26
ptitnoir a écrit:En faisant des maths (des calculs) et uniquement des maths (des calculs)...
J'aime pas les calculs, j'aime les maths, c'est grave?
Encore une fois prouver quoi?
Je ne comprends ce que tu veux que je prouve.
Le fil dont tu parles est un fil où Dlzlogic, je reprends son défi, des variables aléatoires qui ne se distribuent pas en Gauss.j'ai fait une expérimentation avec des données matsh chiffrées.
elles ont été analysées avec un test de répartition sommaire mais déjà bien indicatif.
Là tu parles de quoi?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Anonyme » 12 Oct 2012, 21:43
de maths ,
donc de théorèmes , puis de calculs, puis de vérification de ces calculs par rapport aux théorèmes...
ET si on n'est pas en accord avec un théorème : il suffit de reprendre ce théorème et de montrer un CONTRE EXEMPLE...
en utilisant les calculs induits par ce théorème. et de démontrer qu'ils sont faux...
donc de théorèmes , puis de calculs, puis de vérification de ces calculs par rapport aux théorèmes...
ET si on n'est pas en accord avec un théorème : il suffit de reprendre ce théorème et de montrer un CONTRE EXEMPLE...
en utilisant les calculs induits par ce théorème. et de démontrer qu'ils sont faux...
par beagle » 12 Oct 2012, 21:47
ptitnoir a écrit:de maths ,
donc de théorèmes , puis de calculs, puis de vérification de ces calculs par rapport aux théorèmes...
ET je si on n'est pas en accord avec un théorème : il suffit de reprendre ce théorème et de montrer un CONTRE EXEMPLE...
en utilisant les calculs induits par ce théorème. et de démontrer qu'ils sont faux...
Vas-y, fais cela avec Dlzlogic.
il n'emploie pas les définitions de varaibles aléatoires et loi de probabilité.
donc tu lui sors quel théorème?
Tu parles de l'exo que tu as mis, où des discussions entre Dlzlogic et moi?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 21:52
pour l'exo que tu as mis , je ne suis pas intéressé à rédiger comme un élève devrait le faire pour rendre un DM.
Mes études en maths datent de trop longtemps.
j'ai refait des maths avec ma fille, et j'ai beaucoup répondu par le passé sur le forum collège,
avec un niveau de présentation maths je pense de bonne qualité.
Voilà, je suis de niveau collège.
Donc pour ton exo, ce serait trop d'efforts .
je me contenterai de comprendre à quoi on joue dans l'exo!
Mes études en maths datent de trop longtemps.
j'ai refait des maths avec ma fille, et j'ai beaucoup répondu par le passé sur le forum collège,
avec un niveau de présentation maths je pense de bonne qualité.
Voilà, je suis de niveau collège.
Donc pour ton exo, ce serait trop d'efforts .
je me contenterai de comprendre à quoi on joue dans l'exo!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 22:06
ptitnoir a écrit:Théorème :
Je lance une pièce de monnaie (non trafiicotée) pour la 2000ème fois : j'ai une chance sur deux d'obtenir pile ...
Si on est pas d'accord avec ce théorème , il faut faire des calculs et donner un CONTRE-EXEMPLE
Oui, mais pas de bol, Dlzlogic a fait des tests avec le random de l'ordi, et il a ainsi prouvé que ce que tu disais était faux.
donc ton théorème, il a trouvé un contre-exemple.
bon, tu n'étais pas là sur la discussion de pseudo-aléatoire du random qui a suivi,
mais tout est de ce niveau.
tu peux t' y frotter, les jours où tu as du temps à perdre!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par beagle » 12 Oct 2012, 22:26
ptitnoir a écrit:Conseil à ton ami :
Si on veut trouver un CONTRE EXEMPLE, utilise les maths et fais des calculs à la main au lieu d'utiliser un ordinateur....
bah, lancer une pièce équilibrée 2000 fois c'est difficile! :we:
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Anonyme » 12 Oct 2012, 22:29
NON uniquement pour certaines personnes qui ont besoin de faire ces 2000 tests !!beagle a écrit:c'est difficile!
alors que la pièce est dite "équilibrée" et que ces 2000 expériences s'effectuent dans les mêmes conditions (stricte équité...)
Donc peut être qu'il n'est pas nécessaire de faire ces 2000 expériences pour trouver ce résultat !
car on peut , certainement, faire confiance dans ce qu'on nous a enseigné dans nos cours de proba... :lol3:
par Dlzlogic » 13 Oct 2012, 12:26
Bonjour ptitnoir,
Je viens de lire ce sujet, j'ai donc quelques mises au point à faire.
En matière de proba, je ne fais pas des maths, j'ai compris, assimilé et vérifié des notions fondamentales et de base nécessaire à la théorie du calcul d'erreur.
Ca se limite strictement là, mais je ne peux pas éviter de réagir quand je lis que la formule de calcul de l'écart-type utilise les valeurs au carré, pour raison d'habitude, de tradition ou autre, etc.
Quand je fais des maths, c'est jamais des maths théoriques (probablement très intéressant), mais c'est plutôt pour résoudre des systèmes linéaires, pour trouver les méthodes de régression à N variables, pour trouver des méthodes de changement de base en 3D etc.
Pour reprendre la question sur les pièces.
- la probabilité de tirer face est 1/2
- la probabilité de tirer 2 face est 1/2^2 = 1/4
- la probabilité de tirer 3 face est 1/2^3 = 1/8
- la probabilité de tirer 4 face est 1/2^4 = 1/16
etc.
A un instant du jeu, on a déjà tiré 3 face. Quelle est la probabilité de tirer face, c'est à dire un quatrième face 1/2 ou 1/16 ?
Ceci a été vérifié sur 500 000 tirages répartis en 10 parties de 50 000 tirages.
Si on veut parler math, on a dit et affirmé que le générateur rand() (je pense utilisé partout) n'était pas satisfaisant. On a donc eu connaissance d'un autre générateur, probablement étudié justement pour éviter que l'on puisse profiter de cela dans les jeux en ligne. Effectivement c'est efficace.
Tout dernièrement, j'ai trouvé comment montrer la logique suivie par ce générateur. Celui qui a amené ce générateur devrait me démontrer que j'ai encore tort, mais il se défile, normal me diras-tu :lol3: . Donc on en est toujours là.
Je viens de lire ce sujet, j'ai donc quelques mises au point à faire.
En matière de proba, je ne fais pas des maths, j'ai compris, assimilé et vérifié des notions fondamentales et de base nécessaire à la théorie du calcul d'erreur.
Ca se limite strictement là, mais je ne peux pas éviter de réagir quand je lis que la formule de calcul de l'écart-type utilise les valeurs au carré, pour raison d'habitude, de tradition ou autre, etc.
Quand je fais des maths, c'est jamais des maths théoriques (probablement très intéressant), mais c'est plutôt pour résoudre des systèmes linéaires, pour trouver les méthodes de régression à N variables, pour trouver des méthodes de changement de base en 3D etc.
Pour reprendre la question sur les pièces.
- la probabilité de tirer face est 1/2
- la probabilité de tirer 2 face est 1/2^2 = 1/4
- la probabilité de tirer 3 face est 1/2^3 = 1/8
- la probabilité de tirer 4 face est 1/2^4 = 1/16
etc.
A un instant du jeu, on a déjà tiré 3 face. Quelle est la probabilité de tirer face, c'est à dire un quatrième face 1/2 ou 1/16 ?
Ceci a été vérifié sur 500 000 tirages répartis en 10 parties de 50 000 tirages.
Si on veut parler math, on a dit et affirmé que le générateur rand() (je pense utilisé partout) n'était pas satisfaisant. On a donc eu connaissance d'un autre générateur, probablement étudié justement pour éviter que l'on puisse profiter de cela dans les jeux en ligne. Effectivement c'est efficace.
Tout dernièrement, j'ai trouvé comment montrer la logique suivie par ce générateur. Celui qui a amené ce générateur devrait me démontrer que j'ai encore tort, mais il se défile, normal me diras-tu :lol3: . Donc on en est toujours là.
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