DM de 2nd : résoudre dans R , les inéquations :

[cora40]

alors voila je dois faire un dm de maths mais je n'arrive pas à résoudre les inéquations et a donner S . Le tableau des signes ça j y arrive .

voici les inéquations :

a) x-3/x+8 < 1
il faut la résoudre et donner S ensuite .

b) -x+2/x-3 >(ou égale) 4x-1/2x-6
il faut la résoudre et donner S ensuite .

c ) 4x(au carré)-1 <(ou égale) (1-2x)(x+4)
il faut la résoudre et donner S .

merci pour votre aide

[Jess19]

Tu fais tout passer d'un côté et tu mets tout sur le même dénominateur !

[cora40]

oui je sais c est ca qu'il faut faire mais jy arrive pas

[Jess19]

oh quand même !

prenons la 1ère
x-3/x+8 < 1

si tu fais passer le 1 de l'autre côté tu auras .... ??

et ensuite tu le multiplies par x +8 pour que les deux membres soient sur le même déminateur et que tu puisses ensuite faire le tableau de signes

[cora40]

et bien ce sera -1 mais apres je sais pas !!!

[guigui51250]

salut tout le monde
Donc Cora une fois que tu as passé le 1 de l'autre côté ça devient bien -1 et tu le mais en fraction ton -1 et après tu multiplie en haut et en bas par x+8 et c'est bon.
Rien de bien compliqué

[yvelines78]

bonjour,

a) (x-3)/(x+8) < 1--->x+8#0
(x-3)/(x+8) - 1<0
réduction au même déno, les x devrait s'éliminer au numérateur (attention) au signe -
tableau de signes

b) (-x+2)/(x-3) => (4x-1)/(2x-6)
(-x+2)/(x-3) - (4x-1)/2(x-3)=>0 x-3#0
mise au même déno, attention au signe -
tableau de signes

c ) 4x²-1 <=(1-2x)(x+4)
(4x²-1) -(1-2x)(x+4)<=0
4x²-1 est une identité remarquable a²-b² =(a-b)(a+b) avec a=2x et b=1
(......+....)(...-.....) - (1-2x)(x+4)<=0
remarque ensuite que :
- (1-2x)(x+4)=+(2x-1)(x+4)
tu as un facteur commun (2x-1), tu factorises
tableau de signes

[cora40]

merci pour vos reponses mais ensuite ce que je comprends pas et ce que je n arrive pa a faire c est mettre le a) et le b) au meme denominateur .
le c) je pense pouvoir y arriver.

[Jess19]

la a c'est quand même pas compliquer !

ça va te faire

(x-3)/(x+8) - 1<0
<=> [x-3 - 1(x+8)]/x+8

et pour la b, comme l'a dit yvelines,

(-x+2)/(x-3) => (4x-1)/(2x-6)
(-x+2)/(x-3) - (4x-1)/2(x-3)=>0
donc t'as juste à multiplier en haut et en bas : (-x+2)/(x-3) par 2

[cora40]

merci pour vos réponses
je vais essayer seule voir ce que ca donne
merci

[cora40]

_ j ai essayer mais je n arrive pas .
pour la b) j ai trouver ceci :

-2x+4/2x-6 - 4x-1/2x-6 >(ouégale)

_ mais apres ce qu j aimerais savoir c est que je dois soustraire -2x+4 et 4x-1, ensuite le denominateur sera 2x-6.

pour la a) j ai trouver ceci (je sais pas si c est bon):

x-4/x+8<0

_ et pour la c) j ai trouver :

8x(au carré)-3

merci de m aider et me dire si mes réponses sont correctes