Développer et factoriser

[Auror3]

bonjour

J'ai un souci dans la question 2 qui me fait ralentir le reste de mon exercice, :hein:

le sujet c'est : soit f(x)= x²-16-(3x+12)(-2x+3) "veuillez m'escusez je m'étais trompé das l'énoncé "

1) développer réduire et ordonner

[FONT=Georgia]f(x) = x²-16-(-6x²+9x-24+36)
f(x) = x²-16+6x²-9x+24x-36
f(x) = 7x² -52 + 15x[/FONT]

après il me demande

2) en factorisant f(x), démontrer que f(x)= (x+4)(7x-13)
mais je trouve (x+4) [6x-11]

pour finir il me demande

3) choisis la bonne expression pour résoudre les équations suivantes :

f(x) =0
f(x) = -52
f(x) = 15x-3

[FONT=Verdana]si je n'arrive pas la questions deux je ne pourrais pas poursuivre avec la 3 pourriez vous m'aider svp mercii[/FONT]:help: :happy3:

[axiome]

Bonjour,
Pour la question 1, je ne suis pas d'accord pour le développement, d'où il sort le 24x à la deuxième ligne ?

[Auror3]

bonjour veuillez m'escusez je métais trompé dans l'énoncé.
J'ai donc réctifié l'erreur

[Mathusalem]

f(x) = 7x + 15x - 52
Tu as la methode du determinant :
ax^2 + bx + c : une polynome du deuxieme degre
x1, x2 =

Sinon, faut etre malin..
Et essayer beaucoup de solutions
L'une des solutions c'est te dire que quand t'as
(ax+b)*(cx+d)
Tu as acx^2 + .... + bd

Et remarquer que le premier facteur (ac) est le produit des facteurs des X uniquement, et que le dernier facteur (bd) est le produit des deux constantes uniquement

Tu as donc 7x^2 + 15x -52
Pour a et c dans ma formule, tu a ac = 7
Pour aller au plus simple... Prenons a = 1, c = 7
donc, tu auras (x + ...)(7x + ..)
Apres tu sais que les deux constantes ... doivent donner -52
Alors tu peux essayer
(x+1)(7x-52)
(x-1)(7x+52) Si ca marche pas
(x+2)(7x-26)
(x-2)(7x+26) Si ca marche pas
(x-4)(7x+13)
(x+4)(7x-13) Et ca marche... (28x - 13x = 15x, et tu as un terme au milieu qui est 15x)

Si en revanche, ca ne devait pas marcher, c'est que tu as eu les mauvais facteurs pour a c, 1 et 7... Et si ca marche pas, alors passe par le discriminant, parce que tu es alle au plus trivial, 1 * 7 = 7... Mais tu peux aussi avoir 3/7 *49/3 = 7 aussi, donc une infinite de possibilites.


Voila

Pour l'expression que tu as trouvee (x-..)(6x+...) developpe la, et tu te rendras compte que deja rien que le premier terme foire !

BOnne chance

[Auror3]

bonjour merci pour votre aide mais je n'ai rien compris mon developpement du premier est bien correcte??

[Mathusalem]

C'est faux : Tu n'as pas rien compris

Oui, tu arrives a 7x^2 + 15x - 52 comme il faut.

Apres, pour comment factoriser, je t'ai explique comment faire si tu n'as pas le droit d'utiliser le determinant. Relis bien lentement, et ca sera limpide.

Pour ce qui est de l'expression factorisee que tu trouves pour 7x^2 + 15x -52, c'est faux. C'est bel et bien (x+4)(7x-13) que tu dois trouver.

[axiome]

Pour ta question 1, il y a une erreur dans ton développement de f(x).
Tu as mélangé un peu les signes.
Recalcule f(x).

[Le Chaton]

Bijour,
Pour la factorisation ta technique est un peu " bourrain"
on a :
f(x)= x²-16-(3x+12)(-2x+3)

on le décompose en deux termes: x²-16=x²-4² (troisième identité remarquable )
et (3x+12)(-2x+3) on voit que (3x+12)=3(x+4) ...
y'a un facteur commun qui est ...
et après ça passe tout seul :++:

[axiome]

Bon alors, reprenons :
Pour ta question 1, on est d'accord pour le résultat :
Tu as bien f(x)=7x²+15x-52 quand tu as développé, réduit et ordonné (ordonné veut dire d'abord les x² ensuite les x ensuite les termes constants).
Pour ta question 2, je pense que le chaton a raison, regarde bien sa méthode pour factoriser, c'est en effet moins "bourrain" :++:

[oscar]

Bonjour

Que d'' hésitations !!!

7x² +15x -51=0 (A(x))
admet pour racines -4 et 13/7

=> A(x)=7 (x+4) ( x-13/7)= ( x+4) (7 x-13)

f(x) = 0=> x =' et x" =..
f(x) = -51=> 7x² -+15x =0=> x=...
Etc...

[yvelines78]

bonjour,

soit f(x)= (x+4) (7x-13)

1) développer réduire et ordonner

[FONT=Georgia]f(x) = x²-16-(-6x²+9x-24[COLOR=Red]x+36)
f(x) = x²-16+6x²-9x+24x-36
f(x) = 7x² -52 + 15x[/FONT][/COLOR]

ce n'est pas clair !!!
d'où sort ce 2ème f(x) et ce développement (-6x²+9x-24+36)

il serait utile pour la factorisation d'avoir l'expression de départ!!!
f(x)=x²-16-(x+4)(....)

et le facteur commun est x+4

[Le Chaton]

moi ça me parait pourtant clair elle a juste oublié un x a un moment ( surement faute d'inattention puisqu'elle le remet dans la ligne du dessous):

L'expression à développer c'est : f(x)= x²-16-(3x+12)(-2x+3) (donc ça c'est celle de base)
Et pour la question 2 elle doit montrer que : f(x)= (x+4)(7x-13)
Pour moi tout me parait bien sauf le pitit x qu'elle a oublié :briques:

[yvelines78]

bonjour


le sujet c'est : [COLOR=Purple]soit f(x)= x²-16-(3x+12)(-2x+3) "veuillez m'escusez je m'étais trompé das l'énoncé "

ai-je eu la berlue?