Démonstration incomprise! (Congruence de carrés)

[johnashhh]

Bonjour tout le monde,

Ça fait plus de 3h que je me bats avec un passage dans une démonstration que je n'arrive toujours pas à comprendre.
Vous trouverez ce passage dans le troisième paragraphe de la rubrique 2.1. de l'article suivant:
http://eprint.iacr.org/2010/006.pdf

Qu'est-ce qu'un all-even vector? et comment à partir de ça, on peut trouver des solutions à l'équation?

Merci d'avance