en considérant deux points
et
qui définissent la droite
et un point
à projeter en
sur la droite
:
j'obtiens l'équation de la droite
Soit la droite
perpendiculaire à
, elle a pour équation :
en vérifiant que les coordonnées de A et de B vérifient l'équation de
on obtient :
puis en vérifiant que M appartient à la droite
:
A présent je cherche l'intersection
de
et de
. J'obtiens
en soustrayant les équations de
et de
, et
en les additionnant soit :
et en remplaçant a, b et c par leurs expressions données plus haut, j'obtiens :
ces expressions reportées dans Excel ne donnent pas les résultats escomptés.
Quelqu'un saurait-il où est mon erreur, et d'autre part aurait-il assez de malice pour factoriser tout ceci de manière plus élégante ?
Merci