Triangle rectangle

[manon84]

Bonjour
ABC est un triangle tel que AB = 5cm, BC = 7,6 cm et AC = 9,2 cm

1) ABC est il un triangle rectangle ?

On calcule le carré de la longueur du plus grand côté :
AC carré = 9,2 carré = 84,64 cm
On calcule la somme des longueurs des carrés des deux autres côtés :
AB carré + BC carré = 5 au carré + 7,6 au carré = 25+57,76= 82,76
On compare : 84,64 different 82,76 alors AC carré different de AB carré + BC carré
Conclusion : l'égalité de pythagore n'est pas vérifier alors le triangle ABC n'est donc pas rectangle.

2) Avec un logiciel , on a construit ce triangle, puis :
- on a placé un point P mobile sur le coté AC
- on a tracé les triangles ABP et BPC
- on a affiché le périmètre de ces 2 triangles :
Périmètre de ABP = 13,29
Périmètre de BPC = 17

a) On déplace le point P sur le segment [AC]
Où faut il le placer pour que la distance BP soit la plus petite possible ?
Je dirais vers le point A ???

b) On place maintenant le point P à 5 cm de A
Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand périmètre ?
ABP = 13,29 + 5 = 18,29 contre BPC qui est qu'à 17 cm.
Le plus grand serait donc ABP

c) On déplace à nouveau le point P sur le segment [AC].
Où faut il le placer pour que les deux triangles ABP et BPC aient le même Périmètre ?
????????????????

[siger]

bonsoir

il ne suffit pas d'"intuiter" la reponse, il faut la demontrer

a) quelle est la distance la plus courte d'un point A a une droite?
c'est la mesure du segment AH , H etant le pied de la perpendiculaire a la droite issue de A
donc la distance BP la plus petite est obtenue lorsque BP est perpendiculaire a AC, c'est a dire lorsque P est ....

b) les perimetres sont respectivement
triangle ABP : p1= AB + AP + BP = 5 + 5 + BP
triangle BPC :p2= PC +BC + BP = (9,2-5) + 7,6+ BP
quel est le plus grand de p1 ou p2?

c)
à toi
calcule AP par exemple en utilisant les meme raisonnements
.....

[manon84]

Bonjour
Pour a) ???? désolé je ne comprends rien

Pour b)
ABP = AB + AP + BP
ABP = 5+5+BP
ABP=10+BP

BPC = BP + BC + PC
BPC = BP +(59,2-5) + 7,6
BPC = 11,8 + BP

Le plus grand est BPC

c)??????????