Dm "rentabiliser son achat"

[Simon l]

Bonjour,j'ai un dm à faire mais je ne comprend rien pourriez vous m'aider? Alors,pendant une douche on consomme en moyenne 50L d'eau.en équipant la pomme de douche d'un mousseur,on ne consomme plus que 30L d'eau. 1mcube d'eau revient à 5,50€. Une famille de quatre personne achète un mousseur au prix de 10,95€,chaque personne prend une douche par jour.on note "x" le nombre de douches prises par cette famille après l'installation du pousseur et "g"la fonction qui,à x,associe l'économie réalisée (en €). 1.a. Exprimer en fonction de x le nombre de litre d'eau ainsi économisés. b.donner l'expression algébrique de g(x). 2.a.en combien de jours la famille aura t'elle remboursé l'achat du mousseur? b.calculer le montant (en €) des économies réalisées sur une année (365 jours)

[annick]

Bonjour, qu'as-tu essayé de faire ? On ne sait même pas ce qui te gêne, ce que tu ne comprends pas.

[Simon l]

Bah enfaite j'ai déjà essayer des choses,le reste de ma classe on presque fini en ayant souvent les meme réponse mais ils sont incapables de m'expliquer comment il en sont venu à ce résultat.

[Lostounet]

Bonjour,j'ai un dm à faire mais je ne comprend rien pourriez vous m'aider? Alors,pendant une douche on consomme en moyenne 50L d'eau.en équipant la pomme de douche d'un mousseur,on ne consomme plus que 30L d'eau. 1mcube d'eau revient à 5,50€. Une famille de quatre personne achète un mousseur au prix de 10,95€,chaque personne prend une douche par jour.on note "x" le nombre de douches prises par cette famille après l'installation du pousseur et "g"la fonction qui,à x,associe l'économie réalisée (en €). 1.a. Exprimer en fonction de x le nombre de litre d'eau ainsi économisés. b.donner l'expression algébrique de g(x). 2.a.en combien de jours la famille aura t'elle remboursé l'achat du mousseur? b.calculer le montant (en €) des économies réalisées sur une année (365 jours)

Bonjour Simon,
Bien sûr qu'on peut t'aider.

Tout d'abord quand je suis face à un problème, simple ou difficile, je me munis d'un brouillon et je note les informations:
1 douche d'eau = 50L en moy.
1 douche d'eau avec mousseur = 30L d'eau
1m^3 eau = 5.5 €

1.a) Exprimer, en fonction du nombre de douches prises par la famille, le nombre de litres d'eau économisés:
On a vu que le mousseur permet d'économiser (50 - 30) L, soit 20 litres d'eau par douche. Donc si on prend une douche, on va économiser 20 L, si l'on en prend 2, on va économiser 20*2=40 L, si j'en prends 3: 20*3 = 60L
Et si j'en prends x.. je vais économiser...

1.b. Pour exprimer l'économie totale en euros réalisée, il faut garder deux choses à l'esprit:
* Le prix de l'eau
* Le prix du mousseur déjà payé

Donc si chaque litre économisé parmi les 20*x litres me permet d'économiser 5.5 euros, je fais une économie de 5.5*(20x) euros. Mais attention, il ne faut pas oublier de soustraire le prix du mousseur à la fin (qui réduit l'économie réalisée de 10.95 euros) donc g(x) = ... ?