Perçage d'une boule par un cylindre

[Zazabete37]

Ce vase a été obtenue en perçant un trou cylindrique dans une boule de 20 cm de diamètre selon un de ses axes. Afin que la plante ait le plus de d'espace possible pour ces racines, il faut que le volume de évidement (le trou cylindrique) soit le plus grand possible.

Quel est le diamètre du cylindre qui permet d'obtenir le plus grand volume évidement ?

[WillyCagnes]

bjr,

le volume du cylindre =Vc = Pi*R²*Hauteur

D=diamètre de la Boule
avec pythagore tu vas trouver la relation (D/2)²= R²+(H/2)²
tu calcules R en fonction de D et H

d'où Vc = Pi*R²*2V(100-R²)
tu calculeras la dérivée et trouver la valeur de R qui annule la dérivée
V'c=0 pour R=8,165cm à vérifier

[annick]

Bonjour,
il me parait étrange de parler de dérivée au collège !