Exercice sur les volumes et coefficient de réduction 3ème

[mastastolina]

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de mathématiques!
Voici l'énoncé:
Un bassin a la forme d'un cone de hauteur 6cm dont la base est un disque de rayon 3 cm.
1.a. Montrer que le volume exact V en m3 et égal à 18(pi) (fait).
b. Ce volume représente-t-il plus au moins 10 000 litres ?

2.a. Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 Litres par seconde pour remplir complètement ce bassin ?
Donner le résultat arrondi à la seconde près.
b. Cette durée est-elle inférieure à une heure ?

3. On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4m. On admet que l'eau occupe un cone qui est une reduction du bassin.
a. Quel est le coefficient de réduction ?
b. En déduire le volume d'eau exact V contenu dans le bassin.

Quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait ?

[mouette 22]

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de mathématiques!
Voici l'énoncé:
Un bassin a la forme d'un cone de hauteur 6cm dont la base est un disque de rayon 3 cm.
1.a. Montrer que le volume exact V en m3 et égal à 18(pi) (fait).
b. Ce volume représente-t-il plus au moins 10 000 litres ?

2.a. Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 Litres par seconde pour remplir complètement ce bassin ?
Donner le résultat arrondi à la seconde près.
b. Cette durée est-elle inférieure à une heure ?

3. On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4m. On admet que l'eau occupe un cone qui est une reduction du bassin.



b. En déduire le volume d'eau exact V contenu dans le bassin.

Quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait ?

t'aider oui quand tu auras donné les bons nombres car un bassin qui a des données en """cm """"......HEU et dont le volume est en mètres cubes!!

[mastastolina]

t'aider oui quand tu auras donné les bons nombres car un bassin qui a des données en """cm """"......HEU et dont le volume est en mètres cubes!!

Je n'ai pas écrit : """cm"" :O

3. On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4m. On admet que l'eau occupe un cone qui est une reduction du bassin.
a. Quel est le coefficient de réduction ?
b. En déduire le volume d'eau exact V contenu dans le bassin.

Quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait ?

[Orly94]

Bonjour,

Attention lorsque tu recopies un enonce a mettre les bonnes unites : il s agit de metres
dans tout l exercice.

1/ V = 18 pi m3. Il faut trouver sa valeur arrondie, 18 pi ne signifiant pas grand chose.
On demande de comparer cette valeur en m3 avec 10 000 L.
Il faut donc convertir V en L sachant que 1 dm3 = 1 L (egalite que je te conseille de connaitre par coeur). On compare ensuite la conversion trouvee a 10 000 L. Tu es sensee conclure que le volume du bassin est superieur a 10 000 L.

2/ a. Vitesse de la pompe = 15 L / s signifie que 15 L = 1 s.
On demande la duree que mettra la pompe pour remplir le bassin dont le volume V en L a ete calcule precedemment. Proportionnellement, combien de secondes mettra-t-elle ?
Tu es sensee trouver environ 3 766.
b. Il faut ensuite comparer cette valeur a 1 heure qui, convertie en secondes, donne ...

3/ On passe d une hauteur de 6 m a une hauteur de 4 m.
De combien, en fraction, a-t-on diminue la hauteur du cone, donc son volume ?
C est-a-dire par combien faut-il multiplier 6 pour obtenir 4 ?
Tu es sensee trouver 2/3. Normal car si tu prends un segment de 6 carreaux, tu le partages en 3, c est-a-dire tous les deux carreaux. A 4 carreaux, tu es bien aux 2/3. Fais l experience.

On remplit le bassin d eau sur une hauteur de 4 m.
Donc V de l eau arrive aux 2/3 du cone, ce qui s ecrit mathematiquement :
V de l eau = 2/3 x V du cone.
Tu es sensee trouver V = 12 pi m3.

Voila, a bientot. :lol3:

[mouette 22]

Je n'ai pas écrit : """cm"" :O

3. On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4m. On admet que l'eau occupe un cone qui est une reduction du bassin.
a. Quel est le coefficient de réduction ?
b. En déduire le volume d'eau exact V contenu dans le bassin.

Quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait ?

nous sommes deux à te faire la remarque :ptdr: et tu insistes! lol.

[mastastolina]

Bonjour,

Attention lorsque tu recopies un enonce a mettre les bonnes unites : il s agit de metres
dans tout l exercice.

1/ V = 18 pi m3. Il faut trouver sa valeur arrondie, 18 pi ne signifiant pas grand chose.
On demande de comparer cette valeur en m3 avec 10 000 L.
Il faut donc convertir V en L sachant que 1 dm3 = 1 L (egalite que je te conseille de connaitre par coeur). On compare ensuite la conversion trouvee a 10 000 L. Tu es sensee conclure que le volume du bassin est superieur a 10 000 L.

2/ a. Vitesse de la pompe = 15 L / s signifie que 15 L = 1 s.
On demande la duree que mettra la pompe pour remplir le bassin dont le volume V en L a ete calcule precedemment. Proportionnellement, combien de secondes mettra-t-elle ?
Tu es sensee trouver environ 3 766.
b. Il faut ensuite comparer cette valeur a 1 heure qui, convertie en secondes, donne ...

3/ On passe d une hauteur de 6 m a une hauteur de 4 m.
De combien, en fraction, a-t-on diminue la hauteur du cone, donc son volume ?
C est-a-dire par combien faut-il multiplier 6 pour obtenir 4 ?
Tu es sensee trouver 2/3. Normal car si tu prends un segment de 6 carreaux, tu le partages en 3, c est-a-dire tous les deux carreaux. A 4 carreaux, tu es bien aux 2/3. Fais l experience.

On remplit le bassin d eau sur une hauteur de 4 m.
Donc V de l eau arrive aux 2/3 du cone, ce qui s ecrit mathematiquement :
V de l eau = 2/3 x V du cone.
Tu es sensee trouver V = 12 pi m3.

Voila, a bientot. :lol3:

Merci beaucoup !

Dans la question 2.a. Je trouve 38 000 000s. J'ai fait 15x38000000= 570 000 000. Ils me disent d'arrondir à la seconde près..donc mon résultat doit être faux.
3.b. 18(pi) x (2/3) (au cube) = 16/3(pi)

[Orly94]

Non, ce n est pas ca.
Combien y a-t-il de secondes dans une heure ?

Quelle contenance en litres fait le bassin ? Tu as trouve 18 pi m3, ok, mais cela represente combien de litres ? Relis l explication que je t ai donnee. Tu dois "parler" en litres sachant qu on exprime une vitesse de 15 L/s.