Problème de 3ème sur les volumes

par **Black-Shooters** » 30 Mai 2013, 10:32

Bonjour à tous, bon voilà j'ai un exercice de math à faire, je pense savoir le démarrer mais je ne sais pas le finir.

1. Une tasse cylindrique de rayon de base 3cm et de hauteur 12cm contient 24cl de thé : quelle est la hauteur de liquide dans cette tasse, au mm près.

Donc là j'ai commencé par faire : Pi x 3²x 12 = 339.3 cm3 puis je sais que 1cl=10cm3 donc 24cl=240cm3 Alors j'ai fais 339.3-240 = 99.3 mais je ne sais pas si c'est ça et encore moins comment trouver la hauteur de liquide.

2. On laisse tomber dans cette tasse un morceau de sucre sphérique de rayon 9mm : quelle est l'augmentation, au mm près, de la hauteur de liquide ?

Celui là j'ai pas commencé car je crois qu'il faut d'abord la hauteur de liquide.

Merci d'avance

par **chan79** » 30 Mai 2013, 10:39

salut
le thé a la forme d'un cylindre(même base que la tasse)
base (soit 9pi) multipliée par la hauteur cherchée (en cm)=240

par **Black-Shooters** » 30 Mai 2013, 10:44

Salut d'abord merci pour ton aide, mais je n'est pas trop compris, tu réponds à la question 1 ? Parce que je ne te suis pas trop là.

Merci

par **chan79** » 30 Mai 2013, 11:04

Black-Shooters a écrit:Salut d'abord merci pour ton aide, mais je n'est pas trop compris, tu réponds à la question 1 ? Parce que je ne te suis pas trop là.

Merci

oui, c'est la question 1

le volume de thé c'est le produit de la base (9pi) par la hauteur cherchée
240=9pi*h
vérifie que le h obtenu est bien inférieur à 12 cm

par **annick** » 30 Mai 2013, 11:10

Bonjour,
bon, pour le moment tu es bien parti, tout est juste.(Pi x 3²x 12 = 339.3 cm3 puis je sais que 1cl=10cm3 donc 24cl=240cm3 )

Ton calcul suivant ne sert pas à grand chose dans la mesure où il te donne le volume compris entre le haut du thé et le haut de la tasse.

Par contre :

Tu as Vtasse=pir²H H étant la hauteur de la tasse et Vthé=pir²h, h étant la hauteur du thé.

Donc Vthé/Vtasse=.... ce qui te permet de trouver h.

par **Black-Shooters** » 30 Mai 2013, 11:11

C'est bon j'ai trouvé, c'est environ 8.5 cm merci beaucoup

par **Black-Shooters** » 30 Mai 2013, 11:18

Du coup pour le 2. Je dois convertir en cm et calculer le volume du sucre sphérique ?

par **annick** » 30 Mai 2013, 12:30

Oui, c'est cela et tu ajoutes le volume du sucre à celui du thé pour pouvoir trouver la nouvelle hauteur.

par **chan79** » 31 Mai 2013, 15:24

annick a écrit:Oui, c'est cela et tu ajoute le volume du sucre à celui du thé pour pouvoir trouver la nouvelle hauteur.

Salut
A mon avis, quand on mélange un volume v1 d'eau et un volume v2 de sucre, le volume du mélange est inférieur à v1+v2 mais bon ici, on fait comme si c'était égal

Problème de 3ème sur les volumes

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