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Vieux 15/09/2009, 16h30
Lullaby99
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2009
Messages: 7
Par défaut Aires de triangles dans un trapèze [Seconde]

Bonjour à toutes et à tous !
J'ai un DM à rendre pour le 17/09, comportant trois exercices.
J'en ai réussi deux, mais je n'arrive pas à résoudre le numéro 2. Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

Exercice 2 : Utiliser les aires de triangles judicieusement choisis, selon l'expression consacrée.

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. Les diagonales se coupent en E. Montrer que les triangles BEC et AED ont la même aire.

L'énoncé ne comporte pas de figure.


Lullaby99 est déconnecté  
Vieux 15/09/2009, 17h00
oscar
Membre Complexe
 
Avatar de oscar
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2007
Localisation: Belgique: Huy
Messages: 10 501
Par défaut

Bonjour ces triangles ont m^base AB et ^m hauteur ( celle du trapèze)
oscar est déconnecté  
Vieux 15/09/2009, 17h02
Ericovitchi
Membre Complexe
 
Avatar de Ericovitchi
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2009
Messages: 8 017
Par défaut

Appelles h la hauteur du trapèze :
l'aire de ACD = (CD x h)/2
l'aire de BCD = (CD x h)/2

Donc aire ACD = aire BCD
mais ils ont une partie commune qui est CED. Enlevons là
aire ACD - aire CED = aire AED
aire BCD - aire CED = aire BEC

Conclus
Ericovitchi est déconnecté  
Vieux 15/09/2009, 18h31
Lullaby99
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2009
Messages: 7
Par défaut

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai tout compris !
Lullaby99 est déconnecté  
Vieux 23/11/2011, 13h24
twilight29
Membre Relatif
 
Sur Maths-Forum depuis: novembre 2011
Messages: 28
Par défaut

c'est bon j'ai compris
twilight29 est déconnecté  

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