Aires de triangles dans un trapèze [Seconde]

[Lullaby99]

Bonjour à toutes et à tous !
J'ai un DM à rendre pour le 17/09, comportant trois exercices.
J'en ai réussi deux, mais je n'arrive pas à résoudre le numéro 2. Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé :

Exercice 2 : Utiliser les aires de triangles judicieusement choisis, selon l'expression consacrée.

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. Les diagonales se coupent en E. Montrer que les triangles BEC et AED ont la même aire.

L'énoncé ne comporte pas de figure.

[oscar]

Bonjour ces triangles ont m^base AB et ^m hauteur ( celle du trapèze)

[Ericovitchi]

Appelles h la hauteur du trapèze :
l'aire de ACD = (CD x h)/2
l'aire de BCD = (CD x h)/2

Donc aire ACD = aire BCD
mais ils ont une partie commune qui est CED. Enlevons là
aire ACD - aire CED = aire AED
aire BCD - aire CED = aire BEC

Conclus

[Lullaby99]

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai tout compris ! :we:

[twilight29]

c'est bon j'ai compris