3 équations à n inconnues

[lavidad]

Bonjour,

Je dois résoudre 3 équations à 25 inconnues.

Alors je me dit que je vais fixé des valeurs pour ramener le système à 3 équations à 3 inconnues.

Mais est-ce que quelqu'un aurait une meilleure idée?

Merci.

[fatal_error]

ben tu sais résoudre une équation à deux inconnues?

[Robic]

Le problème, c'est qu'un système de 3 équations à 25 inconnues admet une infinité de solutions (j'entends par "solution" un 25-uplet de valeurs). On pourrait se dire : je vais fixer arbitrairement 22 valeurs pour me ramener à un système 3x3 qui me fournira un triplet unique de trois valeurs (désormais considérées comme des constantes), puis je vais recommencer pour en avoir trois autres et ainsi de suite, je finirai bien par tomber sur les 25 valeurs cherchées. Eh bien non, ça ne marchera pas car il y a une infinité de solutions.

Or dans ton problème, il y a réellement 25 valeurs précises à déterminer ! (Voir http://www.maths-forum.com/algebre-lineaire-modele-rotation-3d-162893.php )

Ceci prouve irréfutablement que ta modélisation est inadaptée. Ce n'est pas un problème de maths mais de physique. (Il faudrait peut-être faire plus de mesures à un instant donné, etc.)

[lavidad]

ben tu sais résoudre une équation à deux inconnues?

Une variable dépendra de l'autre?
exemple:
x + y = 0
x = -y

Ensuite on donne une valeur pour x;
x=2 alors y=-2.

Ceci prouve irréfutablement que ta modélisation est mauvaise. Ce n'est pas un problème de maths mais de physique. (Il faudrait peut-être faire plus de mesures à un instant donné, etc.)

Malheureusement j'ai juste les données avec pour seul consigne de retrouver les valeurs initiales à partir du vecteur final(résultat).

Pour les lignes qui suivent je répète juste ce qui a été dis ici -> http://www.maths-forum.com/algebre-...n-3d-162893.php

1. Données initiales : valeurs mesurées par des capteurs.
2. Des données sur la position des capteurs en coordonnées (x,y,z).
3. Données finale(résultat) : un vecteur.

[BiancoAngelo]

Une variable dépendra de l'autre?
exemple:
x + y = 0
x = -y

Ensuite on donne une valeur pour x;
x=2 alors y=-2.



Malheureusement j'ai juste les données avec pour seul consigne de retrouver les valeurs initiales à partir du vecteur final(résultat).

Pour les lignes qui suivent je répète juste ce qui a été dis ici -> http://www.maths-forum.com/algebre-...n-3d-162893.php

1. Données initiales : valeurs mesurées par des capteurs.
2. Des données sur la position des capteurs en coordonnées (x,y,z).
3. Données finale(résultat) : un vecteur.

C'est un exemple parmi tant d'autres de "conversion de données" qui ne sont pas "bijectives".

C'est comme si on te dit : "Prends une photo en qualité HD. Convertis là en JPEG. A partir du JPEG, convertis là en HD.".

Eh ben ça marche pas de façon évidente !

Néanmoins, ce que je trouve étrange dans ta formule de départ, c'est que si on rajoute un capteur (un 26ème), l'aimant n'est plus à la même place (son vecteur position a changé à cause de la formule). Etrange, non ?