SYSTÈME DE DEUX ÉQUATIONS A 3 INCONNUES

[raphy971]

Bonjour,

Voici le système

14x+13y+10z=2 400 000
12x+14.5y+9z=1 800 000

[chadok]

Bonjour,
Un petit coup d' oeil là-dessus?
http://math.unice.fr/~ah/ens/cours/alg10/deuxtrois.pdf

[aviateur]

Bonjour
On a un système linéaire qui s'écrit matriciellement Ax=b.
Un tel système a des solutions ssi
Si maintenant alors il est facile de voir que l'ensemble des solutions est l'espace affine
où est une solution particulière
Ensuite, concrètement pour les calculs on fait comme on veut (ou comme on peut), le principal c'est que l'ensemble S des solutions respecte bien ce qui est dit ci-dessus.

[pascal16]

en gros :
tu choisis quelle variable sera fixe pour résoudre le calcul (elle devient un paramètre), par exemple z.

tu trouves les solutions sous la forme x=f(z) et y=g(z), z réel.

[raphy971]

comment puis je isolé la variable.

Cordialement

[pascal16]

(1) 14x+13y+10z=2 400 000
( 2 )12x+14.5y+9z=1 800 000

de (1) tu tires x= f(y,z)
dans (2) tu remplaces par la valeur trouvée
dans (2) tu n'a plus que du y et du z.
tu écris y=g(z)

tu avais x= f(y,z), tu remplaces la valeur de y, et tu as x= h(z)

[raphy971]

merci je vais m'y mettre

[raphy971]

x=(13y+10z+2 400 000)/14
x=(14.5y+ 9z+1 800 000)/12

[pascal16]

continues, fais (2)-(1)
tu en tires y=.....z
remplaces dans x=...