Problème avec la factorisation.

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 12:50

Bonjour à vous tous je suis nouveau sur ce forum et si je viens ici se n'est pas par hasard, car j'ai un gros souci avec un devoir à la maison que je dois rendre pour le Mardi 12 septembre 2006, donc si possible répondez au plus vite, merci.

Je vous explique mon problème : J'ai un exercice dans mon devoir à la maison où il faut factoriser des expressions. Comme je suis en début d'année scolaire, j'ai tout de suite était chercher dans mes cours de l'année dernière donc de 3ème car je suis actuellement en seconde avec option ISI et ISP. J'ai trouver la leçon de l'année dernière sur le développement et la factorisation, et j'ai réussi à résoudre 3 expression (la A, la B et la D) en m'aidant de ces anciens cours. Mais pour le reste il mes impossible de résoudre ces expressions, je vous joint une copie (cliquer dessus pour mieu voir) de l'exercice que je ne parviens pas à terminer. Je n'arrive donc pas à résoudre les expressions C, E, F, G, H.

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 13:06

t'as réussi la B ? ben la C est exactement pareil.

Sinon, pour toutes les dernières, ya un facteur commun flagrant !!!!
je te le donne pour le E, le facteur flagrant est x-2. Donc factorise par x-2. C flagrant non?

regarde bien pour les autres. C pareil

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 14:25

Oui je suis d'accord avec toi mais si tu pouvez me donner la réponse exacte tout de suite sa serait plus simple parce que si je suis venu sur ce forum c'est que je n'y arrive pas dutout...

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 14:45

Reponds et je te corrigerais.

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 14:58

OK, je prépare ça et je le met sur le forum dans quelques instants.

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 15:10

pas besoin de scan .... c vite ecrit

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 15:44

A= 9x² - 4
A= (3x - 2)(3x + 2)

B= x² - 5
B= (x - racine carré de 5)(x + racine carré de 5)

C= -3x² + 1
C= (-3 x 1)(-3x + 1)

D= 9x² - 12x + 4
D= (3x - 2)²

E= (x - 2)² + x - 2
E= x² - 4x + 4 + x 2

F= (3x - 2)² - 3x + 2
F= (3x - 2)(3x - 2) - (3x + 2)

G= (2x - 1)(x + 4) - (2x - 1)(2x + 1)
G= (2x - 1)² - (x + 4)(2x + 1)

H= 25x² - 1 + (5x - 1)(3x - 1)
H= (5x - 1)² + (5x - 1)(3x - 1)

Voilà ce que j'ai réussi à faire, je suis sûr à 100 % que la A, la B et la D sont juste mais les autres ne le sont surement pas. Voilà j'espère que vous arriverez à me corriger, je vous remercie pour tout.

PS : Pour chaque première ligne c'est l'expression recopiée.

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 16:05

djo-djoy a écrit:A= 9x² - 4
A= (3x - 2)(3x + 2)

B= x² - 5
B= (x - racine carré de 5)(x + racine carré de 5)

C= -3x² + 1
C= (-3 x 1)(-3x + 1)

D= 9x² - 12x + 4
D= (3x - 2)²

E= (x - 2)² + x - 2
E= x² - 4x + 4 + x 2

F= (3x - 2)² - 3x + 2
F= (3x - 2)(3x - 2) - (3x + 2)

G= (2x - 1)(x + 4) - (2x - 1)(2x + 1)
G= (2x - 1)² - (x + 4)(2x + 1)

H= 25x² - 1 + (5x - 1)(3x - 1)
H= (5x - 1)² + (5x - 1)(3x - 1)

Voilà ce que j'ai réussi à faire, je suis sûr à 100 % que la A, la B et la D sont juste mais les autres ne le sont surement pas. Voilà j'espère que vous arriverez à me corriger, je vous remercie pour tout.

PS : Pour chaque première ligne c'est l'expression recopiée.

Dis toi bien une chose:
Développer, c passer de la multiplication a l'addition
Factoriser, c passer de l'addition a la multiplication

"oui! Mais ya des + et * partout ???"
Oui! quand on dit ça, on parle de la dernière opération que l'on ferait si on faisait le calcul a la main....

Avant de voir les calcul, je peux te dire que tu n'as pas fini les calculs EFGH car la dernière opération est une addition. Ce n'est donc pas factorisé ....

Je te rappelle la méthode: on met le facteur commun devant et on le multiplie par la somme de ce qui reste de chacune des expression de manière que si on redistribuait, on retrouverait l'addition du début.

Quand au C, il manque qqchose. peut etre est il plus facile de mettre le terme ki commence par un moins en second ?

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 16:59

Oui merci, mais bon j'espère que vous me ferez une correction comme prévu car j'ai déjà dit à plusieur reprise que j'y n'y arrivais pas dutout.

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 17:16

Je te montre le E:

E= (x - 2)² + x - 2

ohhhhh on fait la somme de 2 termes qui ont un facteur commun égal à x-2
E= (x - 2)(x - 2) + (x - 2)

Je mets le facteur en commun puisqu'ils l'ont tous les 2
E=(x-2)[....]

Que restera t il du premier terme si il n'a plus son (x-2)? Il restera (x-2)
E=(x-2)[(x-2)+....]

Que restera t il du second terme si il n'a plus son (x-2)? Il restera 1 (car 1(x-2)=x-2 )
E=(x-2)[(x-2)+1]

Je réduis:
E=(x-2)[x-2+1]
E=(x-2)[x-1]
E=(x-2)(x-1)

C'est bien une multiplication. G terminé. ok?

fait pareil pour FGH.

Quand au C, tu as su faire le B.... mets le terme négatif en second dans le C et la factorisation est la meme !

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 18:15

A vrai dire je n'est pas vraiment compris mettez moi s'il vous plaît le calcul à recopier parce que la je tourne en rond depuis ce matin, merci. En gros faites moi le calcul E je pourrais effectivement m'en servir comme modèle pour les autres après, merci pour tout.

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 18:25

Ben ce que tu fais, au lieu de tourner en rond, c'est de te mettre a ton bureau et faire ces factorisations en suivant mon exemple du E.

Compte pas sur moi pour te donner tout fait

Allez! Courage! C a ta portée.

par **djo-djoy** » 09 Sep 2006, 18:44

Bon ba c'est pas grave, si je suis sur ce frum c'est pas pour rien !!!!

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